人教版八年级上册数学课本知识点归纳第十一章 全等三角形一、全等形 能够完全重合的两个图形叫做全等形。 二、全等三角形 １．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 (两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 ) ２．全等三角形的符号表示、读法 ：△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′全等记作△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′，“≌”读作“全等于”。 (两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为端点的线段是对应边；对应的三个字母表示的角是对应角）。 ３．全等三角形的性质 ：全等三角形的对应边相等，对应角相等。二、三角形全等的判定： 1．三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“ＳＳＳ”。 2．两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“ＳＡＳ”。 3．两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ＡＳＡ”。 4．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“ＡＡＳ”。 5．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“ＨＬ”。 (ＳＳＡ、ＡＡＡ不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边和一角对应相等时，角必须是两边的夹角。)三、角的平分线的性质1．性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。 ２．逆定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角平分线上。 (３．三角形的内心 ：利用角的平分线的性质定理可以导出：三角形的三个内角的角平分线交于一点，此点叫做三角形的内心，它到三边的距离相等。) 第十二章 轴对称一、轴对称1．轴对称图形 ：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 2．线段的垂直平分线 ：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 3．轴对称的性质：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. )4．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。(或者说与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)。二、作轴对称图形1．归纳 1：由一个平...
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