• 用三条牙签（每条牙签的长度分别为 3个单位长度、 4 个单位长度、 5 个单位长度）拼一个三角形，猜一猜 : 这个三角形是什么三角形？活动 1 ：猜一猜 活动 2 ： 1. 画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）（ 1 ） 3 、 4 、 5 ；（ 2 ） 4 、 6 、 8 ；（ 3 ） 6 、 8 、 10（ 4 ） 3 、 4 、 6 ；2. 测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数 . 3. 判断 : 请判断一下上述你所画的三角形的形状 . 4. 找规律 : 根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系。 5. 猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？小组探究、合作交流 如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 满足 , 那么这个三角形是直角三角形。222cba 如果直角三角形的两直角边长分别为 a 、 b ，斜边长为 c ，那么 。222cba观察 : 命题 1 与命题 2 的题设和结论有何关系 ? 分析：根据勾股定理的逆定理 , 判断一个三角形是不是直角三角形 , 只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方 . 例 1 判断由线段 a ， b ， c 组成的三角形是不是直角 三角形 ? 若是 , 请指出哪一条边所对的角是直角 . (1) a=25 ， b=7 ， c=24; (2) a=13 ， b=15 ， c=14 解 :(1) 最大边为 25 252-242=(25+24)(25-24)=4972 =49 ∴252-242 =72 ∴ 以 24, 7, 25 为边长的三角形是直角三角形且 a 所对的角∠ A=90° (2) 最大边为 15 132+142=169+196=365152 =225 ∴132+ 142 ≠ 152 ∴ 以 13, 15, 14 为边长的三角形不是直角三角形 像 24, 7,25, 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数 .∴242+72=252 ∴ b2+c2=a2（也可用最大边与另一条边的平方差是否等于第三边的平方。 ).角所对a ,形这个三角形是直角三角acb2524762525 62557649247222222222的角是直,角形这个三角形不是直角三151413即13141516913 2914)14)(15(151415222222222 练习 判断由线段 a 、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形 . 若是 , 请指出哪一角是直角 .（ 1 ） a=5, c=12, b=13 (2) a=20, b=16,c=12 (3) a=15, b=8, c=17 (4) a=9, b...
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