数学的语言—— 何谓数学一切都不只是数字• 什么叫数学？ 古埃及古巴比伦时期研究的主要内容：数字。 古希腊时期研究的主要内容：几何学。 古希腊数学代表作欧几里得的《几何原本》。运动中的数学• 17 世纪前，数学整体本质没有过根本变革（计算、度量、形状描述等）• 17 世纪中叶，英国牛顿和德国莱布尼茨发明微积分牛顿 莱布尼茨运动中的数学• 微积分研究内容：运动和变化• 例如：行星运动、地球落体运动、电力、流行病、利润等• 数学变成：研究数字、形状、运动、变化及空间的科学• 20 世纪数学活动大爆炸： 1900 年前 80 部书概括、现在十万都不止模式的科学• 数学发展迅速，范围之广，• 数学被定义为：研究模式的科学。• 比如：算术与数论研究数字与计算模式• 几何学研究形状的模式• 微积分研究运动的模式• 逻辑学研究推论的模式• 概率论研究机会模式• 拓扑学研究邻近与位置的模式• 用抽象记号研究这些数学模式，好比有记谱法传递音乐一样。。。。• 比如交换律，文字形式与字母形式进步之符号• 符号应用历史：丢番图最先系统使用数学符号• 数学与音乐的相似之处：符号、演绎。• 不同之处：音乐能聆听即可欣赏，无需专业训练。• 数学要能用心灵的眼睛“视读”符号• 计算机技术：让数学更容易看得见。当看到及发现到• 计算机图形学：让我们看得到“复数动力系统”• 朱利亚合集• 最小曲面• 可惜数学的抽象层次、无法视读抽象符号的原因，数学的内在美、将对非数学家隐藏。你看不到数学的美不代表数学不美隐藏在符号中的美• 数学的美：高度抽象的内在美、抽象形式与逻辑结构的美，只能被专业数学家说观察与欣赏。• “ 数学是打开物理宇宙之锁的那一把抽象的钥匙”让不可见变成可见• 数学作什么用？数学让不可见变成可见！• 是什么让一架喷气式飞机浮在空中？数学家伯努利发现的方程式让你看到支撑飞机的“东西”• 究竟是什么使得远在美国的足球赛图像与声音同步出现在这里的电视上？电磁波？他只是个名字，是麦克斯韦方程组让你看到和听到。• 是什么让手中物体松口就落地？重力？它只是个名字，但是牛顿方程式让你“看到”这个重力• 希腊数学家怎么看到地球是圆的？• 宇宙是否是弯曲的？让尚未发生的事情变成可见• 用概率论与数理统计可以预测选举结果• 用微积分可以预测明天的天气• 市场分析师用数学理论预测股票• 保险公司用统计与概率论设定保费不...
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