导学案（2014-2015 上）使用教师 学科 数学 教学内容 第 3 课时 用公式法解一元二次方程 时间 2012 年 9 月 21 日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿教学反思：本节课大部分学生能够会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程．但是一元二次方程求根公式的推导理解有难度．能够理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况．三维目标1、知识与能力：理解一元二次方程求根公式的推导．会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程．理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况．2、过程与方法：经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；3、情感态度与价值观：进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。教学方法：小组合作、探究归纳重、难点：重点：求根公式的推导和公式法的应用．难点：一元二次方程求根公式法的推导．教法与学法指导一、自主预习1. 用配方法解下列方程：（1）x²－6x＋5＝0；（2）6x²－7x＋1＝0．2. 用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？3. 如果这个一元二次方程是一般形式 ax²＋bx＋c＝0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．【问题】已知 ax²＋bx＋c＝0（a≠0）且 b²－4ac≥0，试推导它的两个根为 x1＝，x2＝．4.自学导读：自主学习课本 P34 页下至 P36 页内容，思考：（1）一元二次方程的求根公式是如何推导的？如何用公式法解一元二次方程？（2）什么叫做一元二次方程 ax²＋bx＋c＝0（a≠0）根的判别式？它是如何表达的？（3）一元二次方程根的判别式与根的情况有何关系？5.自我评价：解决课初所提问题：已知 ax²＋bx＋c＝0（a≠0）且 b²－4ac≥0，试推导它的两个根为 x1＝，x2＝．二、合作探究 1．探究主题一：用公式法解一元二次方程仔细阅读课本 P36 页例 2 解答过程，讨论如何用公式法解一元二次方程？变式训练：1．利用求根公式求 5x2＋＝6x 的根时，a，b，c 的值分别是（ ）A．5，，6 B．5，6， C．5，－6， D．5，－6，－2．把＋x＝(＋x)2化成 ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的形式后，则 a＝ ，b＝ ，c＝______．3．解方程x＋4x＝2．有一位同学解答如下：解：a＝，b＝4，c＝2，∴b2－4ac＝(4)2－4×2＝32．∴x＝＝＝－±2．∴x1＝－＋2，x2＝－－2．请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果．4. 用公式法...
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