人教版 人教版 · · 数学 数学 · · 八年级八年级 (( 上上 ))15.1 整式的乘法请同学们回忆幂的 3 条运算性质：am•an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m ， n 都是正整数 )问题：光的速度约为 3×105 千米 / 秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5×102 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 ?(3×105)×(5×102)(3×105)×(5×102) 等于多少呢？利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107这种书写规范吗？不规范，应为 1.5×108.问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即 ac5•bc2 ，如何计算？ac5•bc2=(a•c5)•(b•c2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2 =abc7 类似地，请你试着计算：(1)2c5•5c2 ； (2)(-5a2b3)•(-4b2c)10c720a2b5c2c5 和 5c2 ， -5a2b3 和 -4b2c 都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例 4 计算：(1)(-5a2b)(-3a) ； (2)(2x)3(-5xy3)解 :(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2•a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2 =-40x4y2问题：三家连锁店以相同的价格 m( 单位：元 / 瓶 )销售某种商品，它们在一个月内的销售量 ( 单位：瓶 ) ，分别是 a,b,c 。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为： ________________所以： m(a+b+c)= ma+mb+mc另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为： ________________ma+mb+mcm(a+b+c)提出问题：根据上式，你能总结出单项式与多项式相乘的方法吗？单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即： m(a+b+c)= ma+mb+mc例 1 计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1) ； 解： (-4x)·(2x2+3x-1)＝＝ -8x3-12x2+4x(-4x)·(2x(-4x)·(2x22))(-4x)·(2x(-4x)·(2x22))(-4x)·3x(-4x)·3x(-4x)·3x(-4x)·3x(-4x)·(-1)(-4x)·(-1)(-4x)·(-1)(-4x)·(-1)++++例 1 计算：ababab21232)2(222132abab232213 a ba b1( 2)2abab++问题 如图 , 为了扩大街心花园的绿地面积 , 把一块原长 a 米 , 宽 m 米的长方形绿地 , 增长了 b 米 , 加宽了 n 米 . 你能用几...
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