全等三角形的判定 已知：如图，要得到△ ABC ABD,≌ △已经隐含有条件是 _________ 根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（ 1 ） (SAS) ( 2 ) (SAS)ABCDAB=ABAC=AD ∠CAB= DAB∠BC=BD∠CBA= DBA∠ 当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．（ SAS ）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等．（ SSA ）两角一边呢如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 图 19.2.6 全等全等 如图 19.2.7 ，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形． 图 19。2。7 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．步骤：见课本 P77.都全等4 、 在△ ABC 与△ A'B'C' 中 , 若 AB=A‘B', ∠A=∠A', ∠B=∠B', 那么△ ABC 与△ A'B'C' 全等吗 ?CBAC'B'A'ASA全等如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为 A.S.A.（或角边角）． 在△ ABC 和△ DEF 中，△ABCDEF△∴用符号语言表达为：DEFABC\\FCEFBCEB练习如图，要证明△ ACE BDF,≌ △根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（ 1 ） AC BD∥， CE=DF ， (SAS) ( 2) AC=BD ， AC BD ∥ (ASA) ( 3) CE=DF ， (ASA) ( 4) C= D∠∠， (ASA)C BAEFD课堂练习∠AEC=BFD∠AC=BD∠A=B∠∠C=D∠AC=BD∠A=B∠如图 19.2.9 ，已知∠ ABC ＝∠ DCB ， ∠ACB ＝ ∠ DBC ， 求证 ：△ ABCDCB≌△． 图 19.2.9 例 2 ∠ ABC ＝∠ DCB ，BC ＝ CB ， ∠ACB ＝∠ DBC ，证明 在△ ABC 和△ DCB 中， ∴ △ ABCDCB≌△（ ）A.S.A.AAS ？ （第 1 题） P74 练习 1 、如图，已知∠ ABC ＝∠ D ，∠ ACB ＝∠ CBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．不全等。因为虽然有两组内角相等，且 BC ＝ BC ，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。 如图 : 如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 已知：∠ A ＝∠ A′ ， ∠ B ＝∠ B′ ， AC ＝ A′C′求证： △ ABCA′B′C′≌△证明 ∠ A ...
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