复习 :平行四边形的性质1. 是一个中心对称图形2. 两组对边分别平行且相等3. 两组对角分别相等4. 两条对角线互相平分复习 :A 、 DF=CF ， DE=EB B 、 DF=AE ， DE=AFC 、 DF-DE=DB D 、 DE+DF=ABCABCFED在△ ABC 中， AB=AC ， DE AC∥交 AB 于 E ， DF AB∥交 AC 于 F ，则下列各式中不成立的是 ( )1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ( 定义 )BCAD数学语言 :∵AD∥BC,AB∥DC∴ 四边形 ABCD 为平行四边形2 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形BCAD数学语言 :∵AD∥BC ， AD=BC∴ 四边形 ABCD 为平行四边形或∵ AB∥DC ， AB=DC ∴ 四边形 ABCD 为平行四边形操作1 、画两条相交直线 a 、 b ，设交点为 O2 、在直线 a 上截取 OA=OC ，在直线 b 上截取 OB=OD ，连接 AB 、 BC 、 CD 、 DA 。检验线段 AB 于 CD 、 AD 于 BC 是否互相平行？并说明理由3 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形数学语言：若、∵ OA=OC ， OB=OD ∴ 四边形ABCD 是平行四边形探索思考 : 若一个四边形的两组对边分别相等 , 那么这个四边形是平行四边形吗 ?4. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形BCAD数学语言 :∵AD=BC,AB=DC∴ 四边形 ABCD 为平行四边形总结：平行四边形的判定方法1 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形3 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形1. 如图四边形 ABCD 中 ,AB=DC,AD=BC, 点 E 在 BC上 , 点 F 在 AD 上 ,AE=CF. 问 : 四边形 BEDF 是什么四边形 ? 为什么 ?例题AEDFCB例题2 、平行四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，直线 EF 过点 O 分别交 BC 、 AD于点 E 、 F ， G 、 H 分别是 OB 、 OD 的中点，四边形 GEHF 是平行四边形？为什么？ABCDFEOGH3. 如图，在□ ABCD 中，已知： AE=CG,DH=BF,连接 E,F,G,H, 四边形 EFGH 是平行四边形吗？为什么？例题ADCBEFGH1. 如图四边形 AEFD 与四边形 EBCF 都是平行四边形．试说明四边形 ABCD 也是平行四边形．练习ABCDEF2. 如图，在□ ABCD 中，已知点 E 和点 F 分别是 AB 和CD 的中点，连结 DE 、 BF 、 AF 、 CE ，试说明四边形EGFH 是平行四边形练习ABCEFDGH练习3. 已知如图 D 是△ ABC 中 AB 边的中点， DF BE∥， EF AB ∥，试判断 AF 与 DE 的关系并说明理由ABDCFE4. 如图 , ABD, ACE, BCF△△△是分别以△ ABC的边 AB,AC,BC 为一边的等边三角形求证 : 四边形 ADFE 为平行四边形练习AEFCBD
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