数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 导数的加法与减法法则课件 北师大版选修1-1 课件VIP专享VIP免费

求函数的导数的步骤是怎样的 ?(1)()( );yf xxf x  求函数的增量(2):()( ) ;yf xxf xxx 求函数的增量与自变量的增量的比值0(3)( )lim.xyyfxx 求极限，得导函数导数公式表 ( 其中三角函数的自变量单位是弧度 )如果已知两个函数的导数 , 如何求这两个函数的和 , 差的导数呢 ?2( ),?f xxx 给出函数如何来求这个函数的导函数实例分析.2)()()()()(,:222xxxxxxxxxxxfxxfyyxx的改变量为则函数值一个改变量首先给定自变量按照求函数导数的步骤.2122xxxxxxxxy相应的平均变化率为.21)(:,0xxfx得到导数时趋于当.)()(:22xxxx可以看出两个函数和 ( 差 ) 的导数等于这两个函数导数的和 ( 差 ), 即 :).()()()(),()()()(xgxfxgxfxgxfxgxf.ln)2(;2)1(:12xxyxy求下列函数的导数例.2ln22)()(2:.2ln2)(,2)(,,2)(2)(2)1(:22xxxxxxxgxfxxgxxfxgxxfxy可得利用函数和的求导法则分别得出由导数公式表的和函数与是函数解.121)()(ln:.1)(,21)(,,ln)()(ln)2(xxxgxfxxxxgxxfxxgxxfxxy可得利用函数差的求导法则分别得出由导数公式表的差函数与是函数提示 :对于常用的几个函数的导数 , 可以熟记 , 以便以后使用 ..123过点的切线方程求曲线例xxy.11:3处的导数在首先求出函数解xxxy.13)()(1:.1)(,3)(,1)()(12232233xxxgxfxxxxgxxfxxgxxfxxy可得根据函数差的求导法则由导数公式表分别得出的差与是函数函数).1(4:)1(40,4)0,1(14111313xyxyxxyx即从而其切线方程为的切线斜率为过点即曲线代入导函数得将练习 : 如图已知曲线 , 求 :(1) 点 P 处的切线的斜率 ; (2) 点 P 处的切线方程 .)38,2(313Pxy上一点.42)(:.33131)(:)1(:20223xfPxxxxf的切线斜率是故点由导数公式得解.026123:3842:)2(xyxyP即处的切线方程为点导数的加法与减法法则是什么 ?几个常用的函数的导数是什么 ?.cot,tan,cos,sin),1,0(log),1,0(),(),(xyxyxyxyaaxyaaayxyccyax为实数是常数