锐角三角函数定义及性质课件2023-2026ONEKEEP VIEWREPORTING目录CATALOGUE• 锐角三角函数的定义• 锐角三角函数的性质• 锐角三角函数的实际应用• 特殊角的三角函数值表• 三角函数图像与性质锐角三角函数的定义PART01定义为直角三角形中锐角的对边与斜边的比值，记作 sinθ(θ 为锐角 ) 。正弦函数余弦函数正切函数定义为直角三角形中锐角的邻边与斜边的比值，记作 cosθ 。定义为直角三角形中锐角的对边与邻边的比值，记作 tanθ 。030201锐角三角函数的定义0°30°45°60°特殊角的三角函数值01020304sin0=0 ， cos0=1 ， tan0=0sin30°=1/2 ， cos30°=√3/2， tan30°=1/√3sin45°=√2/2 ， cos45°=√2/2 ， tan45°=1sin60°=√3/2 ， cos60°=1/2， tan60°=√3 三角函数线正弦线在直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径画圆，过圆上一点作 x轴的垂线，连接原点与垂足的线段即为正弦线。余弦线在直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径画圆，过圆上一点作 x轴的垂线，连接原点与垂足的线段即为余弦线。正切线在直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径画圆，过圆上一点作 x轴的垂线，连接原点与垂足的射线即为正切线。锐角三角函数的性质PART02周期性锐角三角函数的周期性是指三角函数值在一定范围内的重复出现。总结词对于锐角三角函数，如正弦 (sin) 、余弦 (cos) 和正切 (tan) ，它们的值在一定角度范围内呈现周期性变化。这意味着当角度增加或减少一个固定值（称为周期）时，三角函数的值会重复。例如，正弦函数在一个完整的圆周（ 360 度）内重复其值，因此其周期为 360 度。详细描述奇偶性总结词锐角三角函数的奇偶性描述了函数图像关于原点的对称性。详细描述奇函数图像关于原点对称，即当角度增加或减少 180 度时，函数值变号。偶函数图像关于 y轴对称，即当角度增加或减少 180 度时，函数值不变。在锐角三角函数中，正切 (tan) 是奇函数，余弦 (cos) 是偶函数，正弦 (sin) 既是奇函数也是偶函数。总结词锐角三角函数的值始终在一定范围内变化。详细描述由于三角函数的特性，它们的值不会无限增大或减小。具体来说，正弦 (sin) 和余弦 (cos) 的值域为 [-1,1] ，正切 (tan) 的值域为实数集 R 。这种有界性是三角函数在实际应用中的一个重要性质，确保了数学模型和计算的可行性。有界性锐角三角函数在特定区间内呈现单调递增或递减的趋势。总结词...
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