溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）总 课 题平面向量总课时第 25 课时分 课 题向量的数量积（1）分课时第 1 课时教学目标理解平面向量数量积的概念及其几何意义；知道两个向量数量积的性质；了解平面向量数量积的概念及其性质的简单应用。重点难点平面向量数量积的概念的理解；平面向量数量积的性质的应用。引入新课引入新课1、已经知道两个非零向量 与 ，它们的夹角是 ，我们把数量 叫做向量 与向量 的数量积，记作 · 。即 · = 。 · = 。2、两个非零向量 ， 夹角 的范围为 。3、（1）当 ， 同向时， = ，此时 · = 。（2）当 ， 反向时， = ，此时 · = 。（3）当时， = ，此时 · = 。4、 · = = = 。5、设向量 ， ， 和实数 ，则（1）（）· = ·（ ）= （ ）=· （2） · = ； （3）（ + ）· = 。例题剖析例题剖析例 1、已知向量 与向量 的夹角为 , | |=2 , | |=3 , 分别在下列条件下求 · 。（1） =135° （2） // （3） ⊥变 1：若 · =，求 。变 2：若 =120°，求（4 + ）（3 －2 ）和| + |的值。变 3：若（4 + ）（3 －2 ）=－5，求 。变 4：若| + |，求 。第 1 页 共 4 页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）巩固练习巩固练习1、 判断下列各题正确与否，并说明理由。（1）若，则对任意向量 ，有 ·； ______________________________（2）若，则对任意向量 ，有 ·0； ______________________________（3）若， ·0，则； ______________________________（4）若 ·0，则 ， 中至少有一个为零； ______________________________（5）若， ·· ，则； ______________________________（6）对任意向量 ，有； ______________________________（7）对任意向量 ， ， ，有（ · ）··（ · ）；___________________（8）非零向量 ， ，若| + |=| － |，则；___________________________（9）| · |≤| || |。 ______________________________2、在中, = , = , 当 · <0 , · =0 时, 各是什么样的三角形？课堂小结课堂小结1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。第 2 页 共 4 页溧水县第二高级中学数学（苏教版必修四）课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名__________一、基础题1、已...
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