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北京2013届海淀高三二模数学文科试题及答案(修正版)VIP专享VIP免费

北京2013届海淀高三二模数学文科试题及答案(修正版)_第1页
北京2013届海淀高三二模数学文科试题及答案(修正版)_第2页
北京2013届海淀高三二模数学文科试题及答案(修正版)_第3页
海淀区高三年级第二学期期末练习数学(文科)2013.5—、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.集合,,则A.B.C.D.2已知,则的大小关系为A.B.C.D.3.如图,在边长为a的正方形内有不规则图形.向正方形内随机撒豆子,若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为,mn,则图形面积的估计值为A.manB.namC.2manD.2nam4.某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为A.180B.240C.276D.3005、下列函数中,为偶函数且有最小值的是A.B.C.D.6、在四边形ABCD中,“R,使得,ABDCADBC�”是“四边形ABCD为平行四边形”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.双曲线C的左右焦点分别为12,FF,且2F恰为抛物线24yx的焦点.设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若12AFF是以1AF为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为页1第666左视图5俯视图主视图A.2B.12C.13D.238.若数列{}na满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有nTnaa成立,则称数列{}na为周期数列,周期为T.已知数列{}na满足1(0)amm,11,1=1,01.nnnnnaaaaa,则下列结论中错误的是A.若,则B若,则可以取3个不同的值C.若2m,则数列{}na是周期为3的数列D.Qm且2m,数列{}na是周期数列二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9、复数ii12=______10、甲、乙两名运动员在8场篮球比赛中得分的数据统计如右图,则甲乙两人发挥较为稳定的是_____.11、已知数列{}na是等比数列,且,,则的值为____.12、直线被圆所截得的弦长为_____13、已知函数的图象经过点,则,在区间上的单调递增区间为________.页甲乙909851676322335786312第14、设变量满足约束条件)1(10401xkyyxy其中.(I)当时,的最大值为______;(II)若的最大值为1,则实数的取值范围是_____.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15、(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为.(I)若,,求{}na的通项公式;(II)若,解关于的不等式.16、(本小题满分13分)已知点D为ΔABC的边BC上一点.且BD=2DC,ADB=750,∠ACD=30°,AD=2.(I)求CD的长;(II)求ΔABC的面积17、(本小题满分14分)如图1,在直角梯形ABCD中,AD//BC,ADC=900,BA=BC.把ΔBAC沿AC折起到PAC的位置,使得P点在平面ADC上的正投影恰好落在线段AC上,如图2所示,点,EF分别为线段PC,CD的中点.页3第(I)求证:平面OEF//平面APD;(II)求直线CD⊥与平面POF;(III)在棱PC上是否存在一点M,使得M到点P,O,C,F四点的距离相等?请说明理由.18、(本小题满分13分)已知函数.(1)当时,若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行,求实数的值;(II)若,都有,求实数的取值范围.19、(本小题满分丨4分)已知椭圆C:22221(0)xyabab的四个顶点恰好是一边长为2,一内角为60的菱形的四个顶点.(I)求椭圆C的方程;页4第(II)若直线交椭圆C于A,B两点,在直线上存在点P,使得ΔPAB为等边三角形,求的值.20、(本小题满分13分)设A是由mn个实数组成的m行n列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.(Ⅰ)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);(Ⅱ)数表A如表2所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值;(Ⅲ)对由mn个整数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.海淀区高三年级第二学期期末练习数学(文科)页12372101表15第参考答案及评分标准2013.5说明:合理答案均可酌情给分,但不得超过原题分数.一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案BACBDCBD二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题,第一空3分,第二空2分,共30...

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