海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科）2013.5—、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.集合，，则A．B．C．D．2已知，则的大小关系为A.B.C.D.3.如图，在边长为a的正方形内有不规则图形.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为,mn，则图形面积的估计值为A.manB.namC.2manD.2nam4.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为A.180B.240C.276D.3005、下列函数中，为偶函数且有最小值的是A.B.C.D.6、在四边形ABCD中，“R，使得,ABDCADBC�”是“四边形ABCD为平行四边形”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.双曲线C的左右焦点分别为12,FF，且2F恰为抛物线24yx的焦点.设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若12AFF是以1AF为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为页1第666左视图5俯视图主视图A.2B.12C.13D.238.若数列{}na满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有nTnaa成立，则称数列{}na为周期数列，周期为T.已知数列{}na满足1(0)amm，11,1=1,01.nnnnnaaaaa，则下列结论中错误的是A.若，则B若，则可以取3个不同的值C.若2m，则数列{}na是周期为3的数列D.Qm且2m，数列{}na是周期数列二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9、复数ii12=______10、甲、乙两名运动员在8场篮球比赛中得分的数据统计如右图，则甲乙两人发挥较为稳定的是_____.11、已知数列{}na是等比数列，且,,则的值为____.12、直线被圆所截得的弦长为_____13、已知函数的图象经过点，则，在区间上的单调递增区间为________.页甲乙909851676322335786312第14、设变量满足约束条件)1(10401xkyyxy其中.(I)当时，的最大值为______；(II)若的最大值为1，则实数的取值范围是_____.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15、(本小题满分13分）已知等差数列的前项和为.(I)若，，求{}na的通项公式;(II)若，解关于的不等式.16、(本小题满分13分）已知点D为ΔABC的边BC上一点.且BD=2DC,ADB=750，∠ACD=30°,AD=2.(I)求CD的长；(II)求ΔABC的面积17、(本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC,ADC=900，BA=BC.把ΔBAC沿AC折起到PAC的位置,使得P点在平面ADC上的正投影恰好落在线段AC上，如图2所示，点,EF分别为线段PC，CD的中点．页3第(I)求证：平面OEF//平面APD；(II)求直线CD⊥与平面POF；(III)在棱PC上是否存在一点M,使得M到点P,O,C,F四点的距离相等？请说明理由.18、(本小题满分13分）已知函数.(1)当时，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；(II)若，都有，求实数的取值范围.19、(本小题满分丨4分）已知椭圆C:22221(0)xyabab的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60的菱形的四个顶点.(I)求椭圆C的方程；页4第(II)若直线交椭圆C于A，B两点，在直线上存在点P,使得ΔPAB为等边三角形,求的值.20、(本小题满分13分）设A是由mn个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.(Ⅰ)数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；(Ⅱ)数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值；(Ⅲ)对由mn个整数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科）页12372101表15第参考答案及评分标准2013．5说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数.一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案BACBDCBD二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30...
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