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北京2013届朝阳高三二模数学理科试题及答案VIP专享VIP免费

北京2013届朝阳高三二模数学理科试题及答案_第1页
北京2013届朝阳高三二模数学理科试题及答案_第2页
北京2013届朝阳高三二模数学理科试题及答案_第3页
北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试(理工类)2013.5一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1、已知集合,集合,则=A.B.C.D.2、若,则实数的值为A.B.C.D.3、执行如图所示的程序框图.若输出的结果是,则判断框内的条件是A.?B.?C.?D.?(第3题图)(第5题图)(第3题图)4、若双曲线的渐近线与抛物线有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.5、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为A.B.C.D.6、某岗位安排3名职工从周一到周五值班,每天只安排一名职工值班,每人至少安排一天,至多2013朝阳高三二模数学理科第1页共10页否开始S=0n=1S=S+n输出S结束是n=n+21正视图1侧视图俯视图1安排两天,且这两天必须相邻,那么不同的安排方法有A.种B.种C.种D.种7、已知函数,定义函数给出下列命题:①;②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是A.②B.①②C.③D.②③8、点是棱长为1的正方体的底面上一点,则的取值范围是A.B.C.D.第二部分(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上.9、为虚数单位,计算.10、若直线与圆(为参数)相交于,两点,且弦的中点坐标是,则直线的倾斜角为.11、如图,切圆于点,割线经过圆心,,则,△的面积是.12、某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买吨.13、将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是.14、数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如当时,,,;当时,,,,.则当时,;试写出.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15、(本小题满分13分)在△中,所对的边分别为,且.(Ⅰ)求函数的最大值;2013朝阳高三二模数学理科第2页共10页(Ⅱ)若,求b的值.16、(本小题满分14分)如图,四边形是正方形,平面,,,,,分别为,,的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的大小;(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使直线与直线所成的角为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.17、(本小题满分13分)为提高学生学习数学的兴趣,某地区举办了小学生“数独比赛”.比赛成绩共有90分,70分,60分,40分,30分五种,按本次比赛成绩共分五个等级.从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生,并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计,得到如下数据表:成绩等级ABCDE成绩(分)9070604030人数(名)461073(Ⅰ)根据上面的统计数据,试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人,其成绩等级为“或”的概率;(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结论,若从该地区参加“数独比赛”的小学生(参赛人数很多)中任选3人,记表示抽到成绩等级为“或”的学生人数,求的分布列及其数学期望;(Ⅲ)从这30名学生中,随机选取2人,求“这两个人的成绩之差大于分”的概率.18、(本小题满分13分)已知函数(),.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,若对任意,恒成立,求的取值范围.19、(本小题满分14分)已知椭圆2222:1xyCab的右焦点为F(1,0),短轴的端点分别为12,BB,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;2013朝阳高三二模数学理科第3页共10页ADBCPEFGH(Ⅱ)过点F且斜率为的直线l交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.20、(本小题满分13分)已知实数()满足,记.(Ⅰ)求及的值;(Ⅱ)当时,求的最小值;(Ⅲ)求的最小值.注:表示中任意两个数,()的乘积之和.北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试答案(理工类)2013.5一、选择题:题号12345678答案DBCAACDD二、填空题:题号91011121314答案,3063,(注:两空的填空,第一空3分,第二空2分)三、解答题:15、(本小题满分13分)解:(Ⅰ)因为.因为为三角形的内角,...

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