第 1 课时 19.2.2 一次函数1. 掌握一次函数解析式的特点及意义． 3. 会画一次函数的图象 . 2. 理解一次函数与正比例函数的关系 . 某登山队大本营所在地的气温为 5℃ ，海拔每升高 1 km 气温下降 6℃ ，登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y℃ ，试用函数解析式表示 y 与 x 的关系 . 分析 :y 随 x 的变化规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm 时，气温从 5℃ 减少 6x℃. 因此 y 与 x 的函数解析式为y=5 － 6x这个函数也可以写成 y= － 6x+5【想一想】 (1) 有人发现 , 在 20 ℃ ～ 50 ℃ 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t( 单位：℃ ) 有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与35 的差； (2) 一种计算成年人标准体重 G( 单位： kg) 的方法是：以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数 105 ，所得差是G 的值 .c=7t-35G=h-105下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ (3) 某城市的市内电话的月收费额 y( 单位：元 ) 包括月租费 22 元和拨打电话 x min 的计时费 ( 按 0.1 元 /min 收取 ). (4) 把一个长 10cm 、宽 5cm 的长方形的长减少 x cm,宽不变，长方形的面积 y( 单位：㎝ 2) 随 x 的变化而变化 .y=0.1x+22y=-5x+50【归纳】在前面我们得到了这样几个式子(1)y=-6x+5 ； (2)C=7t-35 ；(3)G=h-105 ； (4)y=0.1x+22(5)y=-5x+50.大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？ 这些函数的形式都是自变量的 k （常数）倍与一个常数的和 ,即上面的函数的形式都是 y=kx+b 的形式 . 一般地，形如 y=kx+b(k,b 是常数， k≠0) 的函数，叫做一次函数 . 当 b=0 时， y=kx+b 就变成了 , 从中你能发现正比例函数与一次函数有什么关系？ 正比例函数一次函数一次函数的定义：y=kx （ k≠0) 28(1)y8x.(2)y.x(3)y5x6.(4)y0.5x1.下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？一次函数有：（ 1 ） y=-8x ．（ 4 ） y=-0.5x-1 ．正比例函数有：（ 1 ） y=-8x ． 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们的图象之间有什么关系 ? 一次函数又有什么性质呢 ?画出函数 y=x–3 与 y=-2x+1 的图象【解析】列表x–2–1012y=x–3–5–4–3–2–1y= － 2x+1531–1–3-5-4-3-2-154321...
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