第十七章 第十七章 《《反比例函数反比例函数》》反比例函数反比例函数小结与复习小结与复习小结与复习小结与复习 什么是反比例函数？及其等价形式有哪些？ 一般地 , 形如 y=—(k 为常数， k≠ ０ ) 的函数称为反比例函数． y= －﹤ ﹥ y=kx xy=k y=k·﹤﹥﹤﹥－( 其中 k≠ ０ )任意一组变量的乘积是一个定值任意一组变量的乘积是一个定值 .. 即即 xy=k.xy=k.xkxk-1x1 函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) ( k≠0 )y =xk 直线 双曲线一三象限 y 随 x 的增大而增大一三象限 y 随 x 的增大而减小二四象限二四象限 y 随 x 的增大而减小 y 随 x 的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的异同 反比例函数 是由两支曲线组成反比例函数 是由两支曲线组成 .. 当当 K>0K>0 时时 ,, 两支曲线分别位于第一、三两支曲线分别位于第一、三象 限内象 限内，， 在每一象限内在每一象限内，， yy 随随 xx 的的增大而减少增大而减少； 并且第一象限内的； 并且第一象限内的 yy 值大于值大于第三象限内的第三象限内的 yy 值值 .. 当当 K<0K<0 时时 ,, 两支曲线分别位于第二、四两支曲线分别位于第二、四象限内，象限内，在每一象限内在每一象限内 , , yy 随随 xx 的增大而增的增大而增大大；；并且第二象限内的并且第二象限内的 yy 值大于第四象限内值大于第四象限内的的 yy 值值 ..yy= kkxx反比例函数的性质 x1y1x2y200xyx1x﹤2y1y﹤2 图象的发展趋势图象的发展趋势 :: 反比例函数的图象无限接近于反比例函数的图象无限接近于 x,yx,y轴轴 ,,但永远达不到但永远达不到 x,yx,y 轴轴 ,, 画图象时画图象时 ,, 要体现出这要体现出这个特点个特点 .. 对称性对称性 :: 11 、反比例函数 的图象是轴对称图形、反比例函数 的图象是轴对称图形 它有几条对称轴它有几条对称轴 ?? 你能写出对称轴的表达式吗你能写出对称轴的表达式吗 ??xky 反比例函数是轴对称图形，它有反比例函数是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是：两条对称轴，分别是： y=xy=x 和和 y=y= －－x x ，，这两条对称轴互相垂直。这两条对称轴互相垂直。 yyxx00y=xy=-x 对称性对称性 2.2. 反比例函数的图象是关于反比例函数的图象是关于原点成 原点成 中心对称的图形的图形 .. PSS11S1 、 S2 有什...
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