数 轴人教课标七上 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3m 和 7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 .问题图 1.2-1 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 ( 方向、距离 ) ？+3 表示柳树， +7.5 表示杨树，－ 3 表示槐树，－ 4.8 表示电线杆思考 图 1.2-2 的温度计可以看作表示正数、 0 、负数的直线吗？它和图 1.2-1有什么共同点，有什么不同点？思考-10-50510图 1.2-2共同点：图 1.2-1 和图 1.2-2 都把正数、 0 、负数用一条直线上的点表示出来了 . -10-50510 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化” . 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 (number axis). 它满足以下要求：(1) 在直线上任取一个点表示数 0, 这个点叫做原点 (origin);(2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；(3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1 ， 2 ， 3 ，…；从原点向左，用类似方法表示－ 1 ，－ 2 ，－ 3 ，…0正方向123－ 1－ 2－ 3概念0123－ 1－ 2－ 34－ 42.52. 分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右 2.5 个单位长度的点表示小数 2.5 ，从原点向左 个单位长度的点表示分数 . 对数轴的理解1. 画数轴 3. 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位 . 所有的有理数都可以用数轴的点表示出来 . 32 32 32 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的 ______ 边，与原点的距离是 ______ 个单位长度；表示数－ a 的点在原点的 ______ 边，与原点的距离是 ______ 个单位长度 .右a左a总结1. 画出数轴并表示下列有理数：921.5222.523， ， ， ， ，-, 02. 写出数轴上点 A 、 B 、 C 、 D 、 E 表示的数：0123－ 1－ 2－ 34－ 41.529－ 22－ 2.50320123－ 1－ 2－ 34－ 4EABCD点 A 表示0点 B 表示－ 2点 C 表示1点 D 表示 2.5 点 E 表示－ 3练习1. 数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化” . 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 .2. 数轴的三要素：原点、正方向、长度单位小结作业课本第 14 页习题 1.2 第 2 题
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