一 、 复 习 提 问 目 前 我 们 已 经 学 习 了 几 种 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 ？SAS： 有 两 边 和 它 们 的 夹 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等ASA： 有 两 角 和 它 们 的 夹 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等AAS： 有 两 角 和 其 中 一 角 的 对 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等答 ： 3种 ， 分 别 是 SAS、 ASA、 AAS•思考 : 如果两个三角形有三个角分别对应相等 , 那么这两个三角形一定全等吗 ?•如果将上面的三个角换成三条边 , 结果又如何呢 ?ABCA′B′C′不一定，如下面的两个三角形就不全等。• 做一做：如图 19 ． 2 ． 12 ，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形． 图 19.2.12 完成作图后 , 请把你画的三角形剪下 , 并与周围同学的三角形作比较 , 你有什么发现 ?发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的 .全等三角形的判定全等三角形的判定 (sss)(sss)边边边公理 : 三边 对应 相等的两个三角形全等 . (SSS)应用表达式 :( 如图 )ABCDEF在△ ABC 与△ DEF 中 ∴ △ABCDEF ≌△（ SSS ）• 例 3 ：如图 19 ． 2 ． 15 ，在四边形 ABCD 中，AD ＝ BC ， AB ＝ CD.• 求证 : ABCCDA△≌△． 图 19.2.15 证明：在△ ABC 和△ CDA 中， CB ＝ AD （已知） AB ＝ CD （已知） AC ＝ CA （公共边） ∴ △ABCCDA≌△（ S ． S ． S ．）．1 、已知 : 如图， AB = DC , AD = BC 。求证 : A = C∠∠ABDC提示：连结 BC 后，证△ ABDCDB≌△，再根据全等三角形对应角相等推出∠ A = C∠。对应相等的元素两边一角两角一边 三角 三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否全等 一定（ S.A.S ）不一定一定(A.S.A)一定(A.A.S) 不一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一组边• 练习：• 1 ． 根据条件分别判定下面的三角形是否全等．• （ 1 ） 线段 AD 与 BC 相交于点 O ， AO ＝DO ， BO ＝ CO. ABO△与△ BCO ；• （ 2 ） AC ＝ AD ， BC ＝ BD. ABC△与△ ABD ；• （ 3 ） ∠ A ＝∠ C ， ∠ B ＝∠ D. ABO△与△ CDO ；• （ 4 ） ...
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