平行四边形的判定第 18 章 平行四边形18.2 平行四边形的判定（第 1 课时）你熟悉这些图形吗？你熟悉这些图形吗？忆忆你还记得吗？你还记得吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的定义忆忆平行四边形的主要性质 : 平行四边形的主要性质 : 2 、对角线： 平行四边形对角线互相平分1 、边：a. 平行四边形两组对边分别平行 .b. 平行四边形两组对边分别相等 .两组对边分别平行的四边形是平行四边形 .两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .（定义）平行四边形的判定方法 1平行四边形的判定方法 1猜 猜 说说你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AD∥CB ， AB∥D C ， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 数学语言：CBDA平行四边形的判定方法 1两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形 ABCD 中， AD ＝ BC 、 AB ＝ DC求证：四边形 ABCD 是平行四边形ACD1324B证证证明：连结证明：连结 ACAC AD=BCAD=BC ，， AB=DCAB=DC ，， AC=ACAC=AC ∴⊿ ∴⊿ABC≌⊿CDAABC≌⊿CDA （（ S.S.S)S.S.S) ∴∠ ∴∠1= ∠21= ∠2 ， ∠， ∠ 3=∠4 3=∠4 (( 全等三角形的性质全等三角形的性质 )) ∴ ∴AB∥CDAB∥CD ，， AD∥BCAD∥BC(( 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 )) ∴ ∴ 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）命题：平行四边形的判定方法 2平行四边形的判定方法 2CBDA数学语言： AB ＝ CD ， AD= BC ， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 探探你还能想到其他的判定方法吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形已知：如图、在四边形 ABCD 中， AB∥CD 、 AB ＝ CD求证：四边形 ABCD 是平行四边形ACD1324B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形命题： 探索 1 探索 1 结论 AD∥CB ， AD= BC ， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 CBDA 一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形 . 数学语言：“ 平行且相等”常用符号“ ”来表示AB∥CD 且 AB=CD ，记作“ AB CD”读作：“ AB 平行且等于 CD”∥＝∥＝平行四边形的判定方法 3平行四边形的判定方法 3一组对边平行，另一组...
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