九年级数学上册 223 实际问题与二次函数课件(第2课时)课件 (新版)新人教版 课件VIP专享VIP免费

创设情境 明确目标自主学习 指向目标2. 会运用二次函数知识解决其他简单的实际问题 .1. 会建立恰当的平面直角坐标系，构建二次函数模型，解决抛物线拱桥问题．合作探究 达成目标 探究点一 用二次函数解决拱桥类问题 探究 3 ：图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面 2m ，水面宽 4m ，水面下降 1m 时，水面宽度增加了多少？l我们来比较一下（ 0 ， 0 ）（ 4 ， 0 ）（ 2 ， 2 ）（ -2 ， -2 ） （ 2 ， -2 ）（ 0 ， 0 ）（ -2 ， 0 ）（ 2 ， 0 ）（ 0 ， 2 ）（ -4 ， 0 ）（ 0 ， 0 ）（ -2 ， 2 ）谁最合适yyyyooooxxxx合作探究 达成目标解法一 : 如图所示以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 y 轴，建立平面直角坐标系 .∴ 可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 :2axy 当拱桥离水面 2m 时 , 水面宽 4m即抛物线过点 (2,-2)22a25.0a∴ 这条抛物线所表示的二次函数为 :2x5.0y合作探究 达成目标当水面下降 1m 时 , 水面的纵坐标为 y=-3, 这时有 :2x5.036xm62这时水面宽度为∴ 当水面下降 1m 时 , 水面宽度增加了m)462(合作探究 达成目标解法二 : 如图所示 , 以抛物线和水面的两个交点的连线为 x 轴，以抛物线的对称轴为 y 轴，建立平面直角坐标系 .∴ 可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 :2axy2 此时 , 抛物线的顶点为 (0,2)合作探究 达成目标当拱桥离水面 2m 时 , 水面宽 4m即 : 抛物线过点 (2,0)22a02 5.0a∴ 这条抛物线所表示的二次函数为 :2x5.0y2 当水面下降 1m 时 , 水面的纵坐标为 y=-1, 这时有 :2x5.012 6xm62这时水面宽度为∴ 当水面下降 1m 时 , 水面宽度增加了m)462(合作探究 达成目标解法三 : 如图所示 , 以抛物线和水面的两个交点的连线为 x 轴，以其中的一个交点 ( 如左边的点 ) 为原点，建立平面直角坐标系 .∴ 可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 :2)2x(ay2  抛物线过点 (0,0)2)2(a02 5.0a∴ 这条抛物线所表示的二次函数为 :2)2x(5.0y2 此时 , 抛物线的顶点为 (2,2)合作探究 达成目标当水面下降 1m 时 , 水面的纵坐标为 y=-1, 这时有 :2)2x(5.012 62x,62x21m62xx12∴ 当水...