-1-2.2.3 独立重复试验与二项分布首 页JICHU ZHISHI基础知识 ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习课程目标 学习脉络 1.理解 n 次独立重复试验的模型,掌握二项分布,并能利用它们解决一些简单的实际问题. 2.通过本节的学习,体会模型化思想在解决问题中的作用,感受概率在生活中的作用,提高数学应用能力. JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二一、独立重复试验 在相同的条件下,重复地做 n 次试验,各次试验的结果相互独立,那么一般就称它们为 n 次独立重复试验. 如果在一次试验中事件 A 发生的概率是 p,那么在 n 次独立重复试验中,事件 A 恰好发生 k 次的概率为 Pn(k)=C𝑛𝑘pk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n). 思考 1 在独立重复试验中,某事件每次发生的概率是否相同? 提示:在每次试验中,某事件发生的概率是相同的. 思考 2 独立重复试验满足什么条件? 提示:(1)每次试验是在相同的条件下进行的; (2)各次试验的结果互不影响,即每次试验是相互独立的; (3)每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生. JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二点拨 n 次独立重复试验的概率公式中各字母的含义 JICHU ZHISHI基础知识首 页ZHONGDIAN NANDIAN重点难点SUITANG LIANXI随堂练习一二二、二项分布 如果随机变量 X 的分布列为 X 0 1 … k … n P 𝐶n0p0qn 𝐶n1p1qn-1 … 𝐶nkpkqn-k … 𝐶nnpnq0 其中 q=1-p. 由于表中第二行恰好是二项式展开式(q+p)n=C𝑛0p0qn+C𝑛1 p1qn-1+…+C𝑛𝑘pkqn-k+…+C𝑛𝑛pnq0 各对应项的值,所以称这样的离散型随机变量 X 服从参数为 n,p 的二项分布,记作 X~B(n,p). 思考 3 二点分布与二项分布有何关系? 提示:在二项分布中,n 次独立重复试验中各次试验的条件相同,对每次试验来说,只考虑两个可能的结果发生与不发生,或者说每次试验服从相同的二点分布. ZHONGDIAN NANDIAN重点难点首 页JICHU ZHISHI基础知识SUITANG LIANXI随堂练习探究一探究二探究三探究四探究一 独立重复试验的概率 解决独立重复试验的概率求解问题时,首先要判断涉及的试验是否为独立重复试验,在确定是独立重复试验后再利用公式 Pn(k)=C𝑛𝑘pk(1-p)n-k(其中 k=0,1,2,…,n)来计算. 【典型例题 1】 某单位有 6 个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是 0.5(每个...
VIP
