苍南县求知中学 洪辉真 整理 苍南县求知中学 洪辉真 整理13.213.2 不等式的基本性质不等式的基本性质 不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数 结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了 7 ＞ 4 加上5 12 ＞ 9 没有改变－ 3 ＜ 4 减去7－ 10 ＜－3 没有改变 … … … …仿照下表，分组探讨 不等式的性质 1 ： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：ba 如果 ，那么ca cb ＜ba 如果 ，那么ca cb ＞ 合作探究合作探究 以不等式 7>4 为例，在它的两边都乘以同一个数，比较所得数的大小左边> 、 < 、=右边不等号变化情况7×34×37×24×27×04×07×(-3)4×(-3)7×(-2)4×(-2)>>＝<< 合作探究合作探究 不等式的性质 2 ：如果 a>b ，并且 c>0 ，那么 ac>bc ． 不等式的性质 3 ：如果 a>b ，并且 c<0 ，那么 acb ，判断下列不等式变形是 否正确，试说明理由．(2) ac2>bc2 ( )(3) a(c2+1)>b(c2+1) ( )(1)acbc>( ) 达标反馈达标反馈(1) ．用“ >” 、“ <” 号填空 ①- - ;(a>b)a3b3 ②a>0 ， b>0 ，则 ab 0③ 当 a<0 时， b 0 时， ab<0④ 若 -3a>> 达标反馈达标反馈 (2) 判断下列解不等式的过程是否正确，若不正确，请改正。 ① -3x>7 -3x×(- )>7×(- )131373x> - ②x≤ -2 x×2 ≥-2×2 x ≥ -41212<<≤≤ 解 （ 1 ）根据不等式的性质 1 ，两边都加上 2得： x － 2 ＋ 2 ＜ 3 ＋ 2 即 x ＜ 5 （ 2 ）根据不等式的性质 1 ，两边都减去 5 x 得： 6 x － 5 x ＜（ 5 x － 1 ）－ 5...
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