1. 公理 : 人们在长期实践中总结出来的，并作为判定其他命题真假的根据 .2. 定理 :用推理的方法得到的真命题 .3. 证明 : 除公理外，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明 . 平行线的判定公理 :同位角相等 , 两直线平行. ∵ ∠1=2, ab.∠∴ ∥判定定理 1:内错角相等 , 两直线平行 .∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.判定定理 2:同旁内角互补 , 两直线平行 .∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. abc21abc12abc12 平行线的性质公理 :两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。两直线平行 , 同位角相等 .abc21 利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？定理 1两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简说成：两直线平行，内错角相等。请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程 例 1. 已知：如图， ab, c∥是截线 . 求证：∠ 1=2∠123abc证明：∵ ab ( )∥∴∠3=2∠ ( ) ∵ ∠3=1 ( )∠∴∠1=2 ( )∠已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换 定理 2两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简说成：两直线平行，同旁内角互补。请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程证明定理： 小结：命题证明的步骤：1. 根据题意，画出图形；2. 根据题设、结论，结合图形，写出 已知、求证；3. 经过分析，找出由已知推出求证的 途径，写出证明过程 . 根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证 ( 不写证明过程 ) ：1) 垂直于同一直线的两直线平行；2) 一个角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等；3) 两条平行线的一对内错角的平分线互相 平行 . 根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证 ( 不写证明过程 ) ：1) 垂直于同一直线的两直线平行； 已知：直线 ba , ca⊥⊥abc 求证： bc∥ 根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证 ( 不写证明过程 ) ：2) 一个角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等；ABOCEFG已知：如图， OC 是∠ AOB 的平分线， EFOA⊥于 F , EGOB⊥于 G求证： EF=EG 根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证 ( 不写证明过程 ) ：3) 两条平行线的一对内错角的平分线互相 平行 .ABCDEFGH已知：如图， AB 、 CD 被直线 EF 所截，且 ABCD∥， EG 、 FH 分别是∠ AEF和 ∠EFD 的平分线求证： EGFH∥ P206 习题 6.5 1 、 2 、 3 题
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