数学人教版必修4B平面向量的基本定理ppt 课件VIP专享VIP免费

平面向量基本定理 平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示呢？1e�2e�a2e�B1e�OAaCMN,��１２１ １２ 2１ １２ 2 则有且只有一对实数 、 ，使得OMｅONｅ. 因为OC=OM+ON, 所以ａ= ｅ+ ｅ.1.设 e1 、 e2 是同一 平面内的不共线向量， a 是该平面内的任一向量，想一想，如何运用向量的加法运算及共线知识，用 e1 、 e2 表示出 a ？ 平面向量基本定理12121 122,,,e eee ��� 如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量ａ，有且只有一对实数使 ａ 12,e e� 我们把不共线的向量叫做表示这一平面内两个不共线的向量，所有向量的一组基底。121 12212,,e eeee e�� 一个平面向量用一组基底表示成ａ的形式，我们称它为向量的分解。当互相垂直时，就称为向量的正交分解。12121 122,,,e eee ��� 如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量ａ，有且只有一对实数使 ａ 定理 .,,,,,,ABCDACBDMABa ADba bMC MA MBMD����例１ 如图，的对角线和交于点试用基底 ，表示和MABCD12121 122,,,e eee ��� 如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量ａ，有且只有一对实数使 ａ 32,4,89,, ,ABBCCDA B D���１2１１１222例２ 设ｅ，ｅ是平面内的一组基底，如果ｅｅｅ ｅｅｅ求证：三点共线。12121 122,,,e eee ��� 如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量ａ，有且只有一对实数使 ａ AABBCCDDEEFF33 、在正六边形、在正六边形 ABCDEFABCDEF 中，中， AC = a ,AC = a , AD = bAD = b 用 用 a , b a , b 表示向量表示向量 ABAB 、、 BCBC 、、 CDCD 、、 DEDE 、、 EFEF 、、 FAFA 。。OO12121 122,,,e eee ��� 如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量ａ，有且只有一对实数使 ａ CCBBAADDEEFFGG44 、设、设 GG 是△是△ ABCABC 的重心，若的重心，若 CA = a, CB = bCA = a, CB = b 试用 试用 a , b a , b 表示表示 AGAG12121 122,,,e eee ��� 如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量ａ，有且只有一对实数使 ａ