八年级数学19.2.2 一次函数（三）创设情境提出问题 思考：上图的图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？你是怎样认为的？探求新知 1. 问题：小芳以 200 米／分的速度起跑后，先匀加速跑 5 分钟，每分提高速度 20 米，又匀速跑 10 分钟．请写出这段时间里她的跑步速度 y( 米／分钟）随跑步时间 x( 分）变化的函数关系式．2. 请画出上述函数的图象．我们称此类函数为分段函数．30020020xy(0≤x ＜ 5)(5≤x≤15)051015 x/ 分100200300y/ （米．分－１）开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？y=6x （ 0≤x≤2 ）12 （ 2 ＜ x≤3 ）-4x+24 （ 3 ＜ x≤6 ）实际问题A 城有肥料 200 吨， B 城有肥料 300 吨，现要把这些肥料全部运往 C,D 两乡．从 A 城往 C,D 两乡运肥料的费用分别为每吨 20 元和 25 元；从 B 城往 C 、 D 乡运肥料的费用分别为每吨 15 元和 24元，现 C 乡需要肥料 240 吨 ,D 乡需要肥料 260 吨，怎样调运可使总运费最小？. 分析思考：影响总运费的变量有哪些？由 A 、城分别运往 C,D 乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？CD总计 AX 吨 吨200 吨B 吨 吨300 吨总计240 吨260 吨500 吨200-x240-x60+xA 城有肥料 200 吨， B 城有肥料 300 吨，现要把这些肥料全部运往 C,D 两乡．从 A 城往 C,D 两乡运肥料的费用分别为每吨 20 元和 25 元；从 B 城往 C 、 D 乡运肥料的费用分别为每吨 15 元和 24 元，现 C 乡需要肥料 240 吨 ,D乡需要肥料 260 吨，怎样调运可使总运费最小？（ 2 ）如果从 A 城运往 C 乡 x 吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？（ 3 ）如果总运费为 y 元，你会表示 y 与 x 的函数关系吗？ｙ＝ 20 ｘ＋ 25 （ 200 －ｘ）＋ 15 （ 240 －ｘ）＋ 24（ 60 ＋ｘ）3 ．解决问题：解：设总运费为ｙ元， A 城运往 C 乡的肥料量为ｘ吨，则运往 D 乡的肥料量为（ 200 －ｘ）吨； B 城运往 C 、 D 乡的肥料分别为（ 240 －ｘ）吨与（ 60 ＋ｘ）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映ｙ与ｘ之间关系的函数为：ｙ＝ 20 ｘ＋ 25 （ 200 －ｘ）＋ 15 （ 240 －ｘ）＋ 24 （ 60 ＋ｘ）可得： y=4x ＋ 10040 （ 0≤x≤200 ）0xy10040由图象与解析式可知：当 x=0 时， y 的值最小，最小值...
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