23.2 中心对称（第 3 课时）• 本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点．掌握这部分知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础．课件说明课件说明• 学习目标：1 ．理解点 P 与点 P′ 关于原点对称时，它们的横纵 坐标的关系；2 ．会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 题．• 学习重点：点 P （ x ， y ）关于原点的对称点 P （ -x ， -y ）及其应用．′ 问题 1 已知点 A 和直线 l 如图，请作出点 A 关于l 对称的点 A′ ．1 ．复习引入Al 问题 2 如图，△ ABC 绕点 O 旋转 180° ，画出旋转后的图形．1 ．复习引入ABCO 问题 3 （ 1 ）点 P （ -1 ， 2 ）关于 x 轴对称点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 ； （ 2 ）点 P （ -3 ， -4 ）关于 y 轴对称的点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 ． 1 ．复习引入 问题 4 在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A （ 4 ， 0 ）， B （ 0 ， -3 ）， C （ 2 ， 1 ）， D （ -1 ， 2 ）， E （ -3 ， -4 ）．2 ．探究新知OABCDExy （ 1 ）关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？ （ 2 ）横、纵坐标符号之间又有什么关系？2 ．探究新知 共同归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P （ x ， y ）关于原点 O 的对称点为 P′（ -x ， -y ）．2 ．探究新知3 ．巩固练习 （ 1 ）填空： 点 A （ 3 ， 4 ）关于原点的对称点的坐标为 ； 点 A （ a ， 2 ）与点 B （ 8 ， b ）关于原点对称， a = ， b = ； 点（ 2 ， 1 ）与点（ 2 ， -1 ）关于 对称； 点（ 2 ， 1 ）与点（ -2 ， -1 ）关于 对称； 点（ 2 ， 1 ）与点（ -2 ， 1 ）关于 对称． （ 2 ）已知 A （ 3 ， 0 ）， B （ 0 ， -1 ），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB 关于原点对称的线段．3 ．巩固练习 共同归纳：要作出线段...
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