14.3 因式分解: 整式的乘法计算下列各式 :x(x+1)= ； (x+1)(x － 1)= .x2 + xx2 － 1630 能被哪些数整除？说说你是怎样想的。75326302请把下列多项式写成整式的乘积的形式 :(1)x2+x=___________;(2)x2 – 1=__________ .x(x+1)(x+1)(x-1) 把一个多项式化成了几个整式的积的形式 , 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 , 也叫做把这个多项式分解因式 .x2-1 因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形由 m(a+b+c) = ma+mb+mc 可得 : ma+mb+mc =m(a+b+c) 这样就把 ma+mb+mc 分解成两个因式乘积的形式 , 其中一个因式是各项的公因式 m, 另一个因式 (a+b+c) 是 ma+mb+mc 除以 m 所得的商 , 像这种分解因式的方法叫做 .它的各项都有一个公共的因式 m, 我们把因式m 叫做这个多项式的ma+mb+mc 公因式提公因式法例 1 把 8a3b2 + 12ab3c 分解因式 .8a3b2 － 12ab3c 的公因式是什么？最大公约数相同字母 最低指数公因式4ab2一看系数 二看字母 三看指数观察方向例 1 把 8a3b2 + 12ab3c 分解因式 .解 :8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).例 2 把 2a(b+c) -3(b+c) 分解因式 .分析 :( b+c) 是这个式子的公因式 , 可以直接提出 .解 :2a(b+c) – 3(b+c)=(b+c)(2a-3). 判断下列各式哪些是整式乘法 ?哪些是因式分解 ? (1) x2－ 4y2=(x+2y)(x － 2y) ； (2) 2x(x － 3y)=2x2－ 6xy (3) (5a － 1)2=25a2－ 10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a － 3)(a+3)=a2－ 9 (6) m2－ 4=(m+2)(m － 2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解 ①3mx-6my ②x2y+xy2 ③12a2b3－ 8a3b2－ 16ab4说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx － 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b － 2ab2+ab .m4k5y2ab练习 :1. 把下列各式分解因式 : 第 115 页： 1 2. 先分解因式 , 再求值 : 4a2(x+7)-3(x+7), 其中 a=-5,x=3.3. 计算 5×34+24×33+63×32.【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。 10 分钟跟踪练习
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