1．1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）东莞中学 庞进发教学目标 知识目标：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；② 会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；能力目标：培养学生的归纳概括能力；情感目标：①了解学习本章的意义，激发学生的兴趣② 引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式..教学重点 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用理解教学难点 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的理解教学方法 问题式、螺旋上升的教学方法教学过程引入课题 先看下面的问题： ① 从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？② 把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？ 要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法. 在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理. 1 分类加法计数原理（1）提出问题问题 1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？问题 1.2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有 3 班，汽车有 2 班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？探究：你能说说以上两个问题的特征吗？（2）发现新知分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有种不同的方法，在第 2 类方案中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有 种不同的方法.（3）知识应用问题 1.3：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B 两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： A 大学 B 大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？变式：若还有 C 大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？探究：如果完成一件事有三类不同方案，在第 1 类方案中有种不同的方法，在第 2 类方案中有种不同的方法，在第 3 类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事情有 类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？一般归纳：完成一件事情，有 n 类办法，在第 1 类办法中有...
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