只有一个公共点的两条直线形成相交直线 .ABOCD从数学的角度你认为相交线的图形中蕴涵了什么知识？位置关系数量关系基本图形BACDO12341 、有公共顶点归类∠1 和∠ 2 、∠ 2 和∠ 3 、∠ 3 和∠ 4 、∠ 4 和∠ 1 ∠1 和∠ 3 、∠2 和∠ 4 、 1 、有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 2 、有一条公共边3 、另一边互为反向延长线 2 、没有公共边两直线相交3 、两边互为反向延长线名称1213考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手 !1练习 1. 下列各图中∠ 1 、∠ 2 是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习 2. 下列各图中∠ 1 、∠ 2 是邻补角吗？为什么？21212)((()（ 对顶角相等 .OABCD）（1342）（已知：直线 AB 与 CD 相交于 O 点( 如图 ) ，试说明：∠ 1=∠3 、∠2=∠4答：因为直线 AB 与 CD 相交于 O 点所以∠ 1+∠2=180° ，∠ 2+∠3=180°所以∠ 1=∠3同理可得：∠ 2=∠4对顶角的性质：同学们可以观察刚才画的两条相交线，并用各种工具或方法验证这个猜想 . 直线 AB 与 CD 相交于 O 点∴∠1=∠31 、有公共顶点分类∠1 和∠ 2 、∠ 2 和∠ 3 、∠ 3 和∠ 4 、∠ 4 和∠ 1 ∠1 和∠ 3 、∠2 和∠ 4 、 1 、有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 邻补角互补 2 、有一条公共边3 、另一边互为反向延长线 2 、没有公共边两直线相交3 、两边互为反向延长线名称 数量关系对顶角相等BACDO12341312ab）（1342）（例 1 ：如图，直线 a 、 b 相交，∠ 1=40° ，求∠ 2 、∠ 3 、∠ 4 的度数。 ∠3=∠1∠1=40° ∴∠3=40°解：∴∠2=180° －∠ 1=140°∴∠4=∠2=140°•变式 1 ：若∠ 2 是∠ 1 的 3 倍，求∠ 3 的度数？•变式 2 ：若∠ 2-∠1=40° ， 求∠ 4 的度数？用代数的方法 ( 列方程）解决几何问题是比较有效的 !4 、 (1) 如右图直线 AB 、 CD 交于点 O ， OE 为射线，那么 ( ) A)AOC∠和∠ BOE 是对顶角； B)COE∠和∠ AOD 是对顶角； C)BOC∠和∠ AOD 是对顶角； D)AOE∠和∠ DOE 是对顶角。 (2) 如右图中直线 AB 、 CD 交于 O ， OE 是∠ BOC 的平分线 且∠ BOE=50 度，那么∠ AOE= （ ） A ） 80 度 B ） 100 度 C ） 130 度 D ） 150 度ABCDOE练习：CC50O(3) 如上图，直线 AB 、 CD 交于 O ， OE 是∠ BOC 的平分线...
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