1.6 完全平方公式学习目标（ 1 分钟）1. 探索并推导完全平方公式2. 会运用公式进行简单的计算复习引入：（ 1 分钟）多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。abanmbmnbnam自学指导 1 （ 1 分钟）自习课本 P23 页议一议前面的内容并思考：1 、观察算式 (m+3)2 和 (2+3x)2 及其运算结果，你有什么发现？2 、再举两例验证你的发现？3 、用自己的语言叙述 (a+b)2=a2+2ab+b2 这一公式！4 、你能用课本 P23 图 1-7 解释这一公式吗？1 、发现两个相同的多项式相乘可以写成乘方的形式，它们按照多项式乘法法则展开后的结果是一个特殊的二次三项式。2 、例： (x+5)2=x2+5x+5x+25=x2+10x+25 (a-2b)2=a2-2ab-2ab+4b2=a2-4ab+4b23 、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的 2 倍。图2图1abbaab4 、在图 1 中，大正方形的边长为 (a+b) ，面积为 (a+b)2 ，而四小块的面积为 a2+ab+ab+b2 ，显然 (a+b)2=a2+2ab+b2 。1 、用多项式乘多项式的法则来计算 (a-b)2的值。2 、用自己的语言叙述 (a-b)2=a2-2ab+b2这一公式！3 、你能模仿课本 P23 图 1-7 自己画出一个图形来解释 (a-b)2=a2-2ab+b2这一公式吗？4 、你能用一句生动有趣的语言来叙述完全平方公式吗？自学检测 1 （ 8 分钟）自学检测 1 答案1 、 (a-b)2=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2或者(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b22 、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的 2 倍。3 、在图 2 中，小正方形面积 (a-b)2，它是边长为 a 的正方形面积 a2减去 [(a-b)b+ab] ，显然(a-b)2=a2-[(a-b)b+ab]=a2-(2ab-b2)=a2-2ab+b2图2图1abbaab4 、首平方，尾平方，首尾两倍中间放，符号看前方。(a-b)2自学指导 2 （ 1 分钟）自习课本 P24 例 1 内容并思考：1 、完全平方公式积为几项式？展开式中首尾两项与中间项的符号相同吗？2 、展开式中间项等于哪两项乘积的两倍？符号又是怎样确定？3 、完全平方公式中的字母 a 、 b 可以表示什么？自学检测 2 （ 8 分钟）1 、计算：2 、下列计算是否正确？如何改正？22(1) (2 )(2)(2 )2xxyy3 、完成课本 p24 页的随堂练习计算 (1)(2)(3)(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2解： (x+2y)2==x2...
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