1 / 7 2018 年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试数学试卷一、填空题（本大题共有12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12题每题 5 分）1．不等式 || 1x的解集为 __________．2．计算：31lim2nnn__________．3．设集合{| 02}Axx，{| 11}Bxx，则 ABI__________．4．若复数1zi （ i 是虚数单位） ，则2zz__________．5．已知 {}na是等差数列，若2810aa，则357aaa__________．6．已知平面上动点P 到两个定点(1,0) 和 ( 1,0) 的距离之和等于4，则动点 P 的轨迹为__________．7．如图，在长方形1111BABCACDD 中，3AB，4BC，15AA，O 是11AC的中点，则三棱锥11AAOB 的体积为 __________．第 7 题图第 12 题图8．某校组队参加辩论赛，从6 名学生中选出4 人分别担任一、二、三、四辩．若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为__________．9．设 aR ，若922xx与92axx的二项展开式中的常数项相等，则 a__________．10．设 mR，若 z是关于 x 的方程2210xmxm的一个虚根，则||z 的取值范围是__________．11．设0a，函数( )2(1)sin()f xxxax ，(0,1)x，若函数21yx与( )yf x2 / 7 的图象有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是 __________．12．如图，正方形ABCD 的边长为20 米，圆 O 的半径为1 米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段 AD 、CB 上， 若线段 PQ 与圆 O 有公共点， 则称点 Q 在点 P 的“盲区”中．已知点 P 以 1．5 米 /秒的速度从 A出发向 D 移动，同时，点Q 以 1 米/秒的速度从 C 出发向 B 移动，则在点P 从 A 移动到 D 的过程中，点Q 在点 P 的盲区中的时长约为__________秒（精确到 0．1）二、选择题（本大题共有4 题，满分 20 分，每题 5 分）13．下列函数中，为偶函数的是（）（A）2yx（B）13yx（C）12yx（D）3yx14．如图，在直三棱柱111ABA BCC 的棱所在的直线中，与直线1BC异面的直线条数为（）（A）1 （B）2 （C） 3 （D）4 15．记nS 为数列 {}na的前 n 项和． “{}na是递增数列 ”是 “ nS 为递增数列 ”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件16．已知 A 、B 为平面上的两个定点，且 ||2ABuuur．该平面上的动线段PQ 的端点 P 、Q ，满足 || 5APuuur，6ABAPuu ruuruu，2AQAPuuuruuur，则动线段 PQ ...
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