华东师大版九年级上册第24 章《解直角三角形》检测题第 3 页第 4 页A. 2.4 B.C.D. 二、填空题：（本大题共8 小题，每题 3 分，共24 分）9.若 a 为锐角，且sina ＝，则 tana 为．10.若 α 是锐角，且sin α＝1﹣2m ，则 m 的取值范围是．11.在 Rt △ABC 中，∠ C＝90°，如果 AB ＝6，cosA ＝，那么 AC ＝．12.如图，在 Rt △ABC 中，∠ ACB ＝90°，CD 是 AB 边上的中线， 若 BC ＝6，AC ＝8，则 tan ∠ACD的值为．13.将 sin37 °、cos44 °、sin41 °、cos46 °的值按从小到大的顺序排列是．14．在△ ABC 中，如果∠ A 、∠B 满足 |tanA ﹣1|+（ cosB﹣）2＝0，那么∠ C＝．15.如图是一把剪刀的局部示意图，刀片内沿在AB 、CD 上， EF 是刀片外沿．AB 、CD 相交于点 N，EF 、CD 相交于点M ，刀片宽 MH ＝1.5cm ．小丽在使用这把剪刀时，∠ANC 不超过 30° ．若想一刀剪断4cm 宽的纸带， 则刀身 AH 长至少为cm ．（结果精确到0.1cm ，参考数据：≈1.41，≈1.73）16.如图，在等腰△ABC 中，∠ BAC ＝120°，DE 是 AC 的垂直平分线，线段DE ＝ 1cm，则 BD的长为．三、解答题：（本大题共8 个题，共 72 分）17. （每小题5 分，共 10 分）计算（ 1）2cos30 °+tan60 °﹣2tan45 °?tan60 °；（2）．18．（ 6 分）如图， △ABC 中， AD ⊥ BC ，垂足是D，若 BC ＝14，AD ＝12， tan ∠BAD ＝，求 sinC 的值．19.(8 分)在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在 FD 的延长线上，AB ∥ CF，∠ F＝∠ ACB ＝90° ，∠ E＝45° ，∠ A ＝60°，AC ＝10，试求CD的长．20.（8 分）如图， AB 、CD 交与点 O ，且 BD ＝BO ，CA ＝CO ，E、F、M 分别是 OD、 OA 、BC 的中点．求证：ME ＝MF ．第 5 页21．（8 分）如图，小明从点A 处出发，沿着坡角为α 的斜坡向上走了0.65 千米到达点B，sin α＝，然后又沿着坡度为i＝1：4 的斜坡向上走了1 千米达到点C．问小明从A 点到点 C 上升的高度 CD 是多少千米（结果保留根号）？22.（10 分）如图，一台起重机，他的机身高AC 为 21m，吊杆 AB 长为 40m，吊杆与水平线的夹角∠ BAD 可从 30° 升到 80° ．求这台起重机工作时，吊杆端点B 离地面 CE 的最大高度和离机身 AC 的最大水平距离...
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