本本 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， —而是我们应该怎样知道。毕达哥拉斯本本一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形 . 你能从生活中找到一些梯形的图案吗 ?梯子手提袋关注生活中的数学一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形 .上底下底腰腰高有一个角是直角两 腰 相 等等腰梯形直角梯形梯形ABCDEBADC问题（ 1 ）等腰梯形是轴对称图形吗？ （ 2 ）它的对称轴在哪里？ （ 3 ）你能发现哪些相等的线段吗？O （ 4 ）相等的角有哪些？BADCOBADC两条对角线相等 AC=BD等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。边：角：对角线：{等腰梯形AD//BCAB=DC∠B= C∠∠A= D∠两底平行，两腰相等同一底边上的两个角相等BADCE过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点E已知：在等腰梯形 ABCD 中， AD∥BC,AB=DC ，求证：∠ B ＝∠ C ，∠ A ＝∠ D证明：过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点E DE∥AB, ∴∠1 ＝∠ B. 又 AD∥BC ∴ 四边形 ABED 为平行四边形 . ∴ AB ＝ DE, ∴ DC ＝ DE , ∴∠1 ＝∠ C, ∴∠B ＝∠ C.又 ∠ B+∠A=1800 ∠C+∠ADC=1800∴∠A ＝∠ ADC.1 转 化 平 移 一 腰BADCADCBE过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点 E过点 A 作 AE⊥BC 于点 E过点 D 作 DF⊥BC 于点 F 平 移 一 腰 作 高 线FE已知：在等腰梯形 ABCD 中， AD∥BC,AB=DC ，求证：∠ B ＝∠ C ，∠ A ＝∠ DBADC边：角：对角线：{等腰梯形AD//BCAB=DC∠B= C∠∠A= D∠两底平行，两腰相等同一底边上的两个角相等两条对角线相等 AC=BD等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。OEABCD证明 : 四边形 ABCD 是等腰梯形 ,12∴∠B ＝∠ C,∴△EBC 是等腰三角形 . AD∥BC ，∴∠1=∠B ∠2=∠C∴∠1 ＝∠ 2.∴△EAD 是等腰三角形 . 延 长 两 腰例 1 ：如图 : 延长等腰梯形 ABCD 的两腰 BA 和CD ，相交于点 E. 求证 :△EBC 和△ EAD 都是等腰三角形 .例 1 ：如图 : 延长等腰梯形 ABCD 的两腰 BA 和CD ，相交于点 E. 求证 :△EBC 和△ EAD 都是等腰三角形 .ABCDE12变式 :若∠ B=60°,AD=10,BC=18,求 : 梯形 ABCD 的周长 .1018600 在梯形 ABCD 中， AD∥BC ，∠ A∶∠B∶∠C∶∠D 可以...
VIP
