18.2 勾股定理的逆定理 第 2 课时第十八章 勾股定理情境引入以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是①3 ， 4 ， 5 1② ， 3 ， 4 4③ ， 4 ，6 ④6 ， 8 ， 10 5⑤ ， 7 ， 2 13⑥， 5 ， 12 ⑦7 ， 25 ， 24课中探究探究一：某港口位于东西方向的海岸线上 .“ 远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里 . 它们离开港口一个半小时后相距 30 海里 . 如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24 ， PR=12×1.5=18 ， QR=30 ．∵ 242+182=302 ，即 PQ2+PR2=QR2 ，∴∠ QPR=90° ．由“远洋号”沿东北方向航行可知，∠ QPS=45° ，则∠ SPR=45° ，即“海天”号沿西北方向航行． 尝试应用1.A 、 B 、 C 三地两两距离如下图所示， A 地在 B 地的正东方向， C 地在 B 地的什么方向 ?2. 已知三角形 ABC 的三边长 a ， b ， c 为满足a+b=10 ， ab=18 ， c=8 求此三角形是什么三角形？ . 尝试应用3. 如图 , 点 A 是一个半径为 400 m 的圆形森林公园的中心 , 在森林公园附近有 B .C 两个村庄 , 现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通 , 经测得 AB=600m,AC=800m, 问此公路是否会穿过该森林公园 ? 请通过计算说明 .第 3 题图学习体会1. 本节课你又那些收获？2. 预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3. 你认为本节还有哪些需要注意的地方？当堂达标1. 长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成 ( 首尾连接 ) 直角三角形的个数为 ( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2. 在三角形 ABC 中， AB=12 ， AC=5 ， BC=13 ，则 BC 边上的高为AD= .3. 如果一个三角形的三边为 a ,b ,c 满足 a2+c2=b2, 那么这个三角形是＿＿＿＿三角形 , 其中 b 边是＿＿＿边 ,b 边所对的角是＿＿＿角 .当堂达标4. 如图，有一块地，已知， AD=4m ， CD=3m ，∠ ADC=90° ， AB=13m ， BC=12m．求这块地的面积．第 4 题图作业布置必做题：教材 76 页习题 18.2 第 3 题 选做题：教材 76 页习题 18.2 第 5 题
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