1B.4 对D.8 对第二十七章相似四边形或圆中的相似专题类型一四边形中的相似1. 如图，在口 ABCD 中，EF〃AD,EF 交 AC 于点 G,则图中的相似三角形有（）A.3 对C.6 对f 第］.题图■；2. 如图，菱形 ABCD 中，点 M、N 在 AC 上，ME 丄 AD,NF 丄 AB•若 NF=NM=2,ME=3，贝 ljAN=（第 2 題图）3. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=12，点 E 在边 AD 上，且 AE=8，EF 丄 BE 交 CD 于点 F.⑴ 求证：△ABEs^DEF；⑵求 EF 的长.4. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AB 边上有一动点 P，连接 PD，线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90°后，得到线段 PE，且 PE 交 BC 于 F，连接 DF，过点 E 作 EQ 丄 AB 的延长线于点 Q.DC2A.3C2D2(1) 求线段 PQ 的长；(2) 问：点 P 在何处时，△PFDS^BFP，并说明理由.类型二圆中的相似5. 如图，已知△ABC,AB=BC,以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D,过点 D 的00 的切线交 BC 于点 E.若 CD=5,CE=4,则 00 的半径是()B.46. 如图，人。是厶 ABC 的高，人已是厶 ABC 的外接圆 00 的直径，且 AB=4 寸 2,AC=5,AD=4,则 00 的直径 AE=,【第§題国)7. 如图，AB 是 00 的直径，AC 是 00 的弦，过点 B 作 00 的切线 DE,与 AC 的延长线交于点 D,作 AE 丄 AC 交 DE 于点 E.⑴ 求证：ZBAD=ZE；(2)若 00 的半径为 5,AC=8,求 BE 的长.(第 5 题图)38. 如图①，AABC 内接于©O,且 ZABC=ZC,点 D 在弧 BC 上运动,过点 D作 DE〃BC,DE 交 AB 的延长线于点 E,连接 BD.⑴ 求证：ZADB=ZE；(2)求证：AD2=AC・AE；⑶ 当点 D 运动到什么位置时，△DBES^ADE?请你利用图②进行探索和证明.类型三动态中的相似9. 在矩形 ABCD 中，AB=4,BC=3,点 P 在 AB 上，若将△DAP 沿 DP折叠，使点 A 落在矩形对角线上的 A，处，则 AP 的长为.10. 如图，直线 l 与半径为 4 的 00 相切于点 A,P 是 00 上的一个动点(不与点 A 重合)，过点 P 作 PB 丄 1,垂足为 B,连接 PA.设 PA=x,PB=y,则 x—y 的最大值是11. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=20,BC=10,点 P 为 AB 边上一动点,DP交 AC 于点 Q.4⑴ 求证：△APQs^CDQ；⑵P 点从 A 点出发沿 AB 边以每秒 1 个单位长度的速度向 B 点移动,5(2)解：•△PFDSABFP,.PBPD•/移动时间为 t秒，当 t为何值时，DPIAC?12. 如图，已知 AB 是...
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