3 ． 3.1 二元一次不等式 ( 组 ) 与平面区域 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接1.了解二元一次不等式的几何意义． 2．能用平面区域表示二元一次不等式组． 3．能从实际问题的情境中抽象出二元一次不等式组． 4．能在坐标平面上准确表示不等式组所表示的区域． 5．能够利用平面区域解决简单的实际问题． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接题型 1 二元一次不等式 ( 组 ) 表示的平面区域 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 分别画出下列不等式表示的平面区域． 例 1 (1)3x－4y－12≥0；(2)3x＋2y＜0. 分析：应用“以线定界，以点定域”的方法画平面区域．先画出直线，在直线两侧的任一侧平面区域内取一点进行分析． 解析：(1)先画直线 3x－4y－12＝0.取原点(0，0)，代入 3x－4y－12，得－12＜0.∴原点在 3x－4y－12＜0 表示的平面区域内．∴不等式 3x－4y－12≥0 表示的平面区域如左下图所示． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (2)先画直线 3x＋2y＝0(画成虚线)．取点(1，0)，代入 3x＋2y，得 3＞0.∴点(1，0)在 3x＋2y＞0 表示的平面区域内．∴不等式 3x＋2y＜0 表示的平面区域如右上图所示． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接点评：在(1)中直线不过原点，可选(0，0)点判断，在(2)中直线过原点，可选(1，0)点来判断，不管选哪个点来判断，都要遵循最简化原则，画边界直线时，不含等号画虚线，含等号画实线． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接1．画出不等式 x＋2y－2＞0 所表示的平面区域． 解析：先画直线 x＋2y－2＝0(画成虚线)，易知(0，0)不在该不等式表示的平面区域．不等式 x＋2y－2>0 所表示的平面区域如下图所示． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接例 2 画不等式组x－y＋5≥0，x＋y≥0，x＜3表示的平面区域． 解析： 不等式 x－y＋5≥0 表示直线 x－y＋5＝0 上及右下方的 点的集合，不等式 x＋y≥0 表示直线 x＋y＝0 上及右上方的点 的集合，不等式 x＜3 表示直线 x＝3 左方的点的集合．所以不 等式组表示的平 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接面区域如下图所示： 点评：分别画出每个不等式所表示的平面区域，然后取其平面区域的公共部分．在画图时，要分清是实线还是虚线． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接2．写出表示图中阴影部分的二元一次不等式组． 解析：先写出图中阴影部分所示的...
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