第 14 章 勾股定理14.1 勾股定理14.1.2 直角三角形的判定 1. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长 a、b、c 有关系 ，那么这个三角形是直角三角形，且边 c 所对的角为直角．例如：在△ ABC 中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C 的对边：(1)若 a＝2，b＝2，c＝ 6，则△ ABC 直角三角形；(2)若 a＝ 13，b＝2，c＝3，则△ ABC 直角三角形(填“是”或“不是”)． a2 ＋ b2 ＝ c2不是是2. 能够成为直角三角形三条边长的三个 ，称为勾股数． 正整数 知识点 勾股定理的逆定理 1. 三角形的三边长 a、b、c 满足(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 A 2. 三角形三边之比为：1① ∶ 52∶ ；47② ∶ . 58∶ . 5；1③ ∶ 32∶ ；1④ ∶ 21∶ ；345⑤ ∶ ∶ . 其中能构成直角三角形的有( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 D 3. 小华在如图所示的方格纸上画一个△ ABC，则△ ABC 是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 B 4. 已知△ ABC 的三边长为 BC＝41，AC＝40，AB＝9，则△ ABC 为 三角形， 是最大的角，最大的角是 度． 5. 已知 a、b、c 是△ ABC 的三边长，若(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ ABC 是 三角形；若|a－b|＋(a2＋b2－c2)＝0，则△ ABC 是 三角形． 直角∠A90等腰或直角等腰直角知识点 勾股数 6. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)0. 6，0. 8，1；(2)5，12，13；(3)8，15，17；(4)4，5，6. 其中能构成直角三角形的勾股数的组数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 B 7. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( ) A．3，4，5 B．6，8，10 C. 3，2， 5 D．5，12，13 C 8. 给出下列命题： ①如果 a，b，c 为一组勾股数，那么 4a，4b，4c 仍是一组勾股数；②如果直角三角形的两边长分别是 3 和4，那么另一边长的平方必为 25；③如果一个三角形的三边长分别是 12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边长分别是 a，b，c，其中 a 是斜边长，那么 a2∶b2∶c2＝211∶ ∶ . 其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ C 一、选择题 1. 在△ ABC 中，∠A∶∠B∶∠C＝112∶ ∶ ，a，b，c 分别为∠A，∠B，∠C 的对边，则有( ) A...
VIP
