华东师大版八年级数学下册锐角三角函数复习锐角三角函数复习 一、基本概念一、基本概念1. 正弦ABCacsinA= ca2. 余弦bcosA= cb3. 正切tgA=ba4. 余切ctgA= ab 锐角锐角 AA 的正弦、余弦、的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠正切、余切都叫做∠ AA 的锐角三角的锐角三角函数函数 ..定义定义 ::练 习 练 习 11如右图所示的 Rt ABC⊿中∠ C=90° ， a=5 ， b=12 ，那么 sinA= _____ ，ctgA=______ ， tgA = _____ ，cosB=______ ，135512125135思 考思 考同角的正切与余同角的正切与余切有何关系？切有何关系？互余两角的正弦互余两角的正弦与余弦有何关系？与余弦有何关系？互为倒数相 等 互余两个角的三角函数关系二、几个重要关系式二、几个重要关系式条件：∠ A 为锐角tgA·ctgA=1同角的正切余互为倒数sinA=cos （ 90°- A ）cosA=sin （ 90°- A ） tgA =ctg （ 90°- A ）ctgA= tg （ 90°- A ）同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1练 习 练 习 22⑴ 已知角 A 为锐角，且tgA=0.6 ，则 ctgA=( ).0.6 ⑵ sin2A+tgActgA - 2 + cos2A=( ).0⑶ tg44°ctg46°= ( ).1思考：tg29°tg60°tg61°=( ).3 ctgαtgαcosαsinα9 0°6 0°45 °3 0°0°角 度三角函数三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值21212222332323333310011100不存在不存在角度逐渐增大正弦值如何变化 ?正弦值也增大余弦值如何变化 ?余弦值逐渐减小正切值如何变化 ?正切值也随之增大余切值如何变化 ?余切值逐渐减小思 思 考考锐角 A 的正弦值、余弦值有无变化范围？0< sinA<10< sinA<10
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