2.4.1二次函数的图像VIP专享VIP免费

复习引入说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k . (1)y=x2ºÍy=a x2(a0)µÄͼÏñÖ®¼äÓÐʲô¹Øϵ£¿探索问题 1实践探究 1ÔÚͬһ×ø±êϵÏÂ,»­³öÏÂÁк¯ÊýµÄͼÏñ(1)y=x2­­­;(2)y=2x2­­;(3)y=12x2­­.二次函数作图工具1.swf观察发现 1１ . 二次函数 y=ax2(a0) 的图像２ .a 决定了图像的开口方向 :可由的 y=x2 图像各点纵坐标变为原来的 a 倍得到 3.a 决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小 :|a| 越小图像开口就越大a>o 开口向上， a<0 开口向下巩固性训练一. 下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为(1)f(x)=14x2­­;­­(2)f(x)=12x2(3)f(x)=-13x2­­;­­(4)­­f(x)=-3x2 (4),(2),(3),(1)探索问题探索问题22(2)y=ax2ºÍy=a(x+h) 2+k(a0)µÄͼÏñÖ®¼äÓÐʲô¹Øϵ£¿实践探究 2¡¡ÔÚͬһ×ø±êϵÖÐ,»­³öÏÂÁк¯ÊýµÄͼÏñ£º­­­(1)­­­y=2x2­­;­­­­­­(2)­­­y=2(x+1)2­­;­­­(3)­­­y=2(x+1)2-3­­.二次函数作图工具2.swf观察发现 2 二次函数 y=a(x+h)2+k (a0),a 决定了二次函数图像的开口大小及方向； 而且“ a 正开口向上， a 负开口向下”； ｜ a ｜越大开口越小；h 决定了二次函数图像的左右平移， 而且“ h 正左移， h 负右移”；k 决定了二次函数图像的上下平移， 而且“ k 正上移， k 负下移”。巩固性训练二１ . 将二次函数 y=3x2 的图像平行移动 ,顶 点移到（－３，２），则它的解析式为2. 二次函数 y=f(x) 与 y=g(x) 的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1 ， f(x) 图像的顶点为 (3,2) ，则 f(x) 的表达式为Y=3(x+3) 2+2Y=(x-3) 2+2探索问题 探索问题 33(3)y=ax2ºÍy=ax 2+bx+c(a0)µÄ¡¡Í¼ÏñÖ®¼äÓÐʲô¹Øϵ£¿观察发现观察发现33一般的，二次函数 通过配方就可以得到它的恒等形式： 从而知道，由 的图像经过 平移就可以得到2(0)yaxbxc a2(),(0)ya xhk a2yax2(0)yaxbxc a1. 由 y=3(x+2)2+4 的图像经过怎样的平移 变换，可以得到 y=3x2 的图像 .2. 把函数 y=x2-2x 的图像向右平移２个单位，再向下平移３个单位所得图像对应的函数解析式为发展性训练右移 2 单位，下移 4 单位Y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4小结１ .a,h,k 对二次函数 y=a(x+h) 2 +k 图像的 影响２ .y=x2 与 y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。 作业：Ｐ５３，Ａ组１，２，３（１），（４）