数学建模中的数据处理方法主要内容 曲线插值与拟合 数值微分与积分 微分方程数值解 优化问题 回归分析 判别分析曲线插值与拟合 一维插值 二维插值 曲线拟合一维插值 对表格给出的函数，求出没有给出的函数值。 在实际工作中，经常会遇到插值问题。 下表是待加工零件下轮廓线的一组数据，现需要得到 x 坐标每改变 0.1 时所对应的 y 的坐标 .x 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 y 0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 一维插值 下面是关于插值的两条命令 ( 专门用来解决这类问题 ) ： y=interp1(x0,y0,x,’method’) 分段线性插值 y=spline(x0,y0,x) 三次样条插值 x0,y0 是已知的节点坐标，是同维向量。 y 对应于 x 处的插值。 y 与 x 是同维向量。 method 可选’ nearest’( 最近邻插值 ),’linear’( 线性插值 ),’spline’( 三次样条插值 ),’cubic’( 三次多项式插值 )一维插值 解决上述问题 , 我们可分两步 : 用原始数据绘图作为选用插值方法的参考 . 确定插值方法进行插值计算一维插值 (px_lc11.m)对于上述问题 , 可键入以下的命令 :x0=[0,3,5,7,9,11,12,13,14,15]';y0=[0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0,1.8,1.2,1.0,1.6]'plot(x0,y0) % 完成第一步工作x=0:0.1:15;y=interp1(x0,y0,x'); % 用分段线性插值完成第二步工作plot(x,y)y=spline(x0,y0,x'); plot(x,y) % 用三次样条插值完成第二步工作练习1. 对 y=1/(1+x2),-5≤x≤5 ，用 n （ =11 ）个节点（等分）作上述两种插值，用m （ =21 ）个插值点（等分）作图，比较结果。 (see:px_ex_lc1.m) 2. 在某处测得海洋不同深度处水温如下表：求深度为 500 、 1000 、 1500 米处的水温。 (see:px_ex_lc2.m)深度 446 714 950 1422 1634 水温 7.04 4.28 3.40 2.54 2.13 二维插值 MATLAB 中二维插值的命令是： z=interp2 （ x0,y0,z0,x,y,'meth' ）二维插值 在一个长为 5 个单位，宽为 3 个单位的金属薄片上测得 15 个点的温度值，试求出此薄片的温度分布，并绘出等温线图。（数据如下表）y i x i 1 2 3 4 5 1 82 81 80 82 84 2 79 63 61 65 87 3 84 84 82 85 86 二维插值 (px_lc21.m)temps=[82,81,80,82,84;79,63,61,65,87;84,84,82,85,86];mesh(temps) % 根据原...
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