三角形中位线的概念 联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线 .一个三角形共有几条中位线呢？ 点 D 为 AB 中点， 点 E 为 AC 中点， 点 F 为 BC 中点， 则 DF 、 FE 、 ED 都是△ ABC的中位线 . 一个三角形共有三条中位线 . 三角形的中位线与三角形的中线有何区别？适时小结 三角形的中位线与三角形的中线的区别 . 三角形 概念图形中位线中线联结三角形两边中点的线段 . 联结三角形顶点与其对边中点的线段 . 两边中点一顶点一中点转化F学习三角形中位线定理 通过预习，你知道△ ABC 的中位线 DE 与边 BC 有怎样的位置关系和数量关系吗？ DE∥BC 且1.2DEBC答：归纳三角形中位线的性质 . 如何证明？答：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 . 如何证明四边形 DBCF 是平行四边形？ ∴ 四边形 BCFD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），根据实验操作，如何添辅助线，构造与△ ADE 全等的三角形？ 已知：如图，在△ ABC 中， AD=BD ， AE=CE ．求证： DE∥BC ，且1.2DEBC． 延长 DE 至点 F ，使 EF=DE ，联结 CF.证明： AE=EC ，∠ 2=3∠ ，∴△ADE ≌△CFE ，∴AD=CF ，∠ A=1∠ ，∴AB∥CF ，即 BD∥CF. AD=BD ， AD=CF ，∴DB=CF.∴DF∥BC ，且 DF=BC.∴DE∥BC ，且1.2DEBC.适时小结： 倍长中位线也是辅助线的常添方法之一 .学习三角形中位线定理 * 还有其他方法证明吗？ 如何解决？ 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 . 在△ ABC 中 , AD=BD ， AE=CE ， ∴ DE∥BC ，且12DEBC（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半） . EDABC符号语言：中位线的性质就是：点的位置关系→线线之间的位置关系和数量关系新知运用（ 2 ）如果 DE=5 ，那么 BC=____.10 EDABC32（一）口答练习1 、如图，已知 AD=DB ， AE=EC ，（ 1 ）如果 BC= ，那么 DE=____ ；3课堂练习已知：如图，△ ABC 中， D 、 E 、 F 分别是 AB 、 BC 、 CA 三边的中点 .求证：中位线 DF 和中线 AEEFDABCEFDAEFDABCEFDABC分析：互相平分 . EFDABC课堂练习已知：如图，△ ABC 中， D 、 E 、 F 分别是 AB 、 BC 、 CA 三边的中点 .求证：中位线 DE 和中线 AE 互相平分 . 证明：联结 ED 、 EF. D 、...
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