一、 问题重述随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算在今年的五月一日早上 8 点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点，如附表 1（见附录 I）所示。假设(A)城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车票或机票可预订到。(B)市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。(C)旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上20：00 至次日早晨 7：00 之间，如果在某地停留超过 6 小时，必须住宿，住宿费用不超过 200 元/天。吃饭等其它费用 60 元/天。(D)假设景点的开放时间为 8:00 至 18:00。问题：根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。(1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。(2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。(3) 如果这位游客准备 2000 元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。(4) 如果这位游客只有 5 天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。(5) 如果这位游客只有 5 天的时间和 2000 元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。二、 问题假设1、忽略乘坐出租车时经过收费路段所交的费用；2、在每个城市中停留时，难免会遇到等车、堵车等延时情况，在此问题中我们不做考虑；3、所有旅馆都未客满，并且忽略从旅馆到火车站或景点的时间；4、列车车次和飞机航班没有晚点等情况发生；5、列车和飞机的票足够，没有买不到票的情况发生；6、景点的开放，列车和航班的运营不受天气的影响；7、绘图时，经线和纬线近似平行分布；8、将城市和路径的关系转化为图论问题；9、在时间的认识上，我们把当天的 8 点至次日的 8 点作为一天。三、 符号说明四、问题分析4.1 问题一的分析针对问题一，要求求出将旅游景点全游览完，所需的最少旅游费用。这和问有向图矩阵城市路径要经过的城市总数任意两城...
VIP
