1.4.3 含有一个量词的命题的否定复习导入新课 1. 命题的否定与否命题的区别? 否命题是把原命题的条件和结论都作否定的命题 . 命题的否定是只否定原命题的结论而不否定条件 . 例如命题:一个数的末位是 0 ,则可以被5 整除 . 写出它的否命题与命题的否定。 否命题:若一个数的末位不是 0 ,则它不可以被 5 整除; 命题的否定:存在一个数的末位是 0 ,不可以被 5 整除 .全称量词和全称命题(1) 全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做 ________ ,并用符号 _____ 表示.(2) 全称命题:含有 ________ 的命题叫做全称命题.全称命题“对 M 中任意一个 x ,有 p(x) 成立”可用符号简记为 _____________ ,读作“对任意 x 属于 M ,有 p(x) 成立”.存在量词和特称命题(1) 存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做 ________ ,并用符号 ____ 表示.复习导引全称量词“∀”全称量词∀x∈M , p(x)存在量词“∃”2 .3 .(2) 特称命题:含有 _________ 的命题叫做特称命题.特称命题“存在 M 中的一个 x0,使 p(x0) 成立”可用符号简记为 _____________ ,读作“存在 M 中的一个元素 x0,使p(x0) 成立”. 例:判断下列命题是全称命题还是特称命题。( 1 )所有的矩形都是平行四边形;( 2 )每一个素数都是奇数;( 3 ) xR, ∈x2- 2x + 1≥0 ;( 4 )有些实数的绝对值是正数;( 5 )某些平行四边形是菱形;( 6 ) x 0 R, ∈x 0 2+ 1 < 0.存在量词∃x0∈M , p(x0)新知探究 前三个命题都是全称命题,即具有 “ x M∈, p ( x )”的形式;后三个命题都是特称命题,即“ x0 M∈ , p ( x0 )”的形式 . 它们命题的否定又是怎么样的呢?这就是我们这节课将要学习的内容 .探究一:写出下列命题的否定:( 1 )所有的矩形都是平行四边形;( 2 )每一个素数都是奇数;( 3 ) xR, ∈x2 - 2x + 1≥0.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化 ? 经过观察,我们发现,以上三个都是全称命题,其否定都可以用特称命题表示 .方法是:把全称量词改为存在量词并把结果否定 .上述答案是:( 1 )存在一个矩形不是平行四边形;( 2 )存在一个素数不是奇数;( 3 ) x0 ∈ R , x02-2x0+1<0.全称命题 p : x M∈, p ( x ),它的否定┐ p :...