华东师大版义务教育课程标准 数学（七年级下） 9.2 多边形的内角和与外角和1. 学习并会运用“ nn 边形的内角和等于边形的内角和等于 (n - 2)•180°(n - 2)•180°”进行简单的计算 .2. 了解多边形的外角和都等于 360°.3. 了解从三角形到 n 边形，从外角到内角的“化归思想” . 三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形 称为三边形（但我们习惯称为三角形）． 你能说出三角形的定义吗？三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 . 既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，如上图 , 可记为四边形 ABCD. 五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，如上图 , 可记为五边形 ABCDE 一般地，由 n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为 n 边形，又称为多边形．那么 n 边形的定义呢？ 下面左边所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内 .注 意： 我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多边形 . 两个多边形有什么不同？凹多边形凸多边形图 8.3.2 1. 如上图所示，∠ A 、∠ D 、∠ C 、∠ ABC 是四边形ABCD 的四个内角 . 3. ∠CBE 和∠ ABF 都是与∠ ABC 相邻的外角，两者互为对顶角，四边形有八个外角 . 既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？2. AB ， BC ， CD ， DA 是四边形 ABCD 的四条边 . 那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？那么 n 边形有几个内角？几条边？几个外角呢？六边形有 6 个内角， 6 条边， 12 个外角五边形有 5 个内角， 5 条边， 10 个外角n 边形有 n 个内角， n 条边， 2n 个外角3344556677nn681012142n 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？ 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形 . 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形 . 如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 .正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形( 或正三边形 )( 或正方形 ) 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角...
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