高中数学 第一章(章末总结(二))课件 新人教B版选修2-2 课件VIP免费

第一章 章末总结（二）定积分及其应用1 、求曲边梯形的思想方法是什么？2 、定积分的几何意义、物理是什么？3 、微积分基本定理是什么？ 求由连续曲线 yf(x) 对应的曲边梯形面积的方法 (2) 取近似求和 : 任取 i[xi1, xi] ，第 i 个小曲边梯形的面积用高为 f(i) 而宽为 x 的小矩形面积f(i)x 近似之。 (3) 取极限 : ，所所所所梯形的面积 S 为 取 n 个小矩形面积的和作为曲边梯形面积 S 的近似值：xiy=f(x)x yObaxi+1i所x1lim( )niniSfx 1( )niiSfx (1) 分割 : 在区间 [0,1] 上等间隔地插入 n-1 个点 , 将它等分成n 个小区间 : 每个小区间宽度⊿ xban 11211,,,,,,,,,iina xx xxxxb定积分的定义 11( )( )nniiiibafxfn 小矩形面积和S=如果当 n∞ 时， S 的无限接近某个常数，这个常数为函数 f(x) 在区间 [a, b] 上的定积分，记作 baf (x)dx，即f (x)dx f ( i)xi。 从求曲边梯形面积 S 的过程中可以看出 , 通过“四步曲” :分割 --- 近似代替 ---- 求和 ------ 取极限得到解决 .1( )lim( )ninibaf x dxfn ba即定积分的定义：定积分的相关名称：  ——— 叫做积分号， f(x) —— 叫做被积函数， f(x)dx — 叫做被积表达式， x ——— 叫做积分变量， a ——— 叫做积分下限， b ——— 叫做积分上限， [a, b] — 叫做积分区间。1( )lim( )ninibaf x dxfn ba即Oabxy)(xfy baIdxxf )(iinixf)(lim10被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限 Sbaf (x)dx； 按定积分的定义，有 (1) 由连续曲线 yf(x) (f(x)0) ，直线 xa 、 xb及 x 轴所围成的曲边梯形的面积为 (2) 设物体运动的速度 vv(t) ，则此物体在时间区间 [a, b] 内运动的距离 s 为 sbav(t)dt。 定积分的定义：Oab( )vv ttv1( )lim( )ninibaf x dxfn ba即变力作功 变力作功 如果物体沿与变力 F (x)相同的方向移动， 那么从位置 x = a 到 x = b 变力所做的功 如果物体沿与变力 F (x)相同的方向移动， 那么从位置 x = a 到 x = b 变力所做的功 badxxFW)(badxxFW)( 例 1 、求曲线 与直线...