第二节 两条直线的位置关系第二节 两条直线的位置关系考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考双基研习 · 面对高考双基研习 · 面对高考基础梳理基础梳理1 .平行(1) 若两条直线的斜率 k1 、 k2 均存在,在 y 轴上的截距分别为 b1 、 b2 ,则 l1∥l2 的充要条件是________________.(2) 若两条直线 l1 : A1x + B1y + C1 = 0 , l2 :A2x + B2y + C2 = 0 ,则 l1∥ l2 的充要条件为A1B2 - A2B1 = 0 且 A1C2 - A2C1≠0( 或 B1C2 -B2C1≠0) .k1=k2且b1≠b22 .垂直(1) 若两条直线的斜率 k1, k2均存在,则l1⊥l2⇔ ___________.(2) 若两条直线 l1: A1x + B1y + C1= 0 和 l2:A2x + B2y + C2= 0 ,则l1⊥l2⇔ _______________.思考感悟若直线 l1、 l2平行,则它们的斜率相等,这种说法对吗?提示:不对. l1与 l2平行,可能两直线的斜率都不存在.k1k2 =- 1A1A2 + B1B2 =03.点到直线的距离 (1)已知点 P 的坐标为(x0,y0),直线 l 的方程是Ax + By+ C= 0 , 则 点 P 到 l 的 距离 d=______________. (2)设两条平行直线 l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则 l1 与 l2 的距离 d=__________. |Ax0+By0+C|A2+B2 |C1-C2|A2+B2 4 .直线系(1) 与 Ax + By + C = 0 平行的直线系为_______________.(2) 与 Ax + By + C = 0 垂直的直线系为_________________.(3) 过两直线 l1: A1x + B1y + C1= 0 , l2:A2x + B2y + C2= 0 交点的直线系__________________________________.Ax + By + C′= 0Bx - Ay + C′= 0A1x + B1y + C1 + λ(A2x + B2y +C2) = 01 .如果直线 ax + 2y + 2 = 0 与直线 3x -y - 2 = 0 平行,则 a = ______.答案:- 62 . (2011 年镇江质检 ) 原点到直线 x + 2y- 5 = 0 的距离为 ________ .课前热身课前热身答案: 5 3 .两条直线 l1: 3x + 4y - 2 = 0 , l2: 3x +y + 2 = 0 的交点为 ________ .4 .已知直线 ax + 4y - 2 = 0 和 2x - 5y + b= 0 垂直,交于点 A(1 , m) ,则 a = ________ ,b = ________ , m = ________.答案: 10 - 12 - 2答案:(-10...