第二节 两条直线的位置关系第二节 两条直线的位置关系考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考双基研习 · 面对高考双基研习 · 面对高考基础梳理基础梳理1 ．平行(1) 若两条直线的斜率 k1 、 k2 均存在，在 y 轴上的截距分别为 b1 、 b2 ，则 l1∥l2 的充要条件是________________.(2) 若两条直线 l1 ： A1x ＋ B1y ＋ C1 ＝ 0 ， l2 ：A2x ＋ B2y ＋ C2 ＝ 0 ，则 l1∥ l2 的充要条件为A1B2 － A2B1 ＝ 0 且 A1C2 － A2C1≠0( 或 B1C2 －B2C1≠0) ．k1＝k2且b1≠b22 ．垂直(1) 若两条直线的斜率 k1， k2均存在，则l1⊥l2⇔ ___________.(2) 若两条直线 l1： A1x ＋ B1y ＋ C1＝ 0 和 l2：A2x ＋ B2y ＋ C2＝ 0 ，则l1⊥l2⇔ _______________.思考感悟若直线 l1、 l2平行，则它们的斜率相等，这种说法对吗？提示：不对． l1与 l2平行，可能两直线的斜率都不存在．k1k2 ＝－ 1A1A2 ＋ B1B2 ＝03．点到直线的距离 (1)已知点 P 的坐标为(x0，y0)，直线 l 的方程是Ax ＋ By＋ C＝ 0 ， 则 点 P 到 l 的 距离 d＝______________. (2)设两条平行直线 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，则 l1 与 l2 的距离 d＝__________. |Ax0＋By0＋C|A2＋B2 |C1－C2|A2＋B2 4 ．直线系(1) 与 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 平行的直线系为_______________.(2) 与 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 垂直的直线系为_________________.(3) 过两直线 l1： A1x ＋ B1y ＋ C1＝ 0 ， l2：A2x ＋ B2y ＋ C2＝ 0 交点的直线系__________________________________.Ax ＋ By ＋ C′＝ 0Bx － Ay ＋ C′＝ 0A1x ＋ B1y ＋ C1 ＋ λ(A2x ＋ B2y ＋C2) ＝ 01 ．如果直线 ax ＋ 2y ＋ 2 ＝ 0 与直线 3x －y － 2 ＝ 0 平行，则 a ＝ ______.答案：－ 62 ． (2011 年镇江质检 ) 原点到直线 x ＋ 2y－ 5 ＝ 0 的距离为 ________ ．课前热身课前热身答案： 5 3 ．两条直线 l1： 3x ＋ 4y － 2 ＝ 0 ， l2： 3x ＋y ＋ 2 ＝ 0 的交点为 ________ ．4 ．已知直线 ax ＋ 4y － 2 ＝ 0 和 2x － 5y ＋ b＝ 0 垂直，交于点 A(1 ， m) ，则 a ＝ ________ ，b ＝ ________ ， m ＝ ________.答案： 10 － 12 － 2答案：(－10...
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