§13.2整式的乘法(2)VIP专享VIP免费

多项式与多项式相乘 某地区在退耕还林期间 ,有一块原长 m 米、宽 a 米的长方形林区增长了 n 米 , 加宽了 b 米 , 请你用两种不同的方法表示这块林区现在的面积 . 面积问题方法一：整体求解 , 用大矩形的长宽相乘 ;(m+n)(a+b) 米2 ； 方法二：用四个小矩形面积的和求解 :(ma+mb+na+nb) 米 2 . 还可这样想 把 m+n 看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：()()()()mn abmn amn bmanambnb(m+n)(a+b) =ma+mb+na+nb结论 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．即：()()mn abmambnanb多项式相乘的法则例 1 ：计算： 1(2)(3)xx 2(31)(21)xx 1(3 )(7 )xyxy 例题 2(25 )(32 )xyxy 21(1)a  例题 2()(1)xyxy 若 除以 ，商为 ，则 的值为多少？2238akabb2ab34abk 提升22xy32353aaa42a222xyy(1)()()xyxy2(2)(1)(23)aaa(3)(2)(1)(3)aaa a(4)(1)(1)1xyxy一 .二 . 长方形的长是 (2a+b)cm ，宽是(a+b)cm, 求它的周长和面积 .解：22(2)()23Sab abaabb 演练 已知232(1)()6116,xxmxnxxx求常数 的值 .,m n5,6mn 演练1 、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘． 2 、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏． 3 、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简． 小结