新课标人教版课件系列《高中数学》选修 2-3 1.2.3 《排列组合的应用》 “ 免费”摸奖的奥秘排列组合研究性习题课 游戏规则：1. 总分为 100 分者可获轿车一辆 .2. 总分为 50 分者可获电脑一台 .3. 总分为 95 或 55 分者可获手机一部 . 4. 总分为 90,85,70,65,60 分者可 获迷你太阳镜一副 .5. 总分为 80 或 75 分者须购买我公司促销产品 : 价值 30 元 400ml 绿色装飘柔洗发水 1 瓶 . 思考题 1 ： 这样的摸奖活动，如果你在场，会参加么？ 思考题 2 ： 箱内有 20 个不同的小球，每次摸出 10 个小球，共有多少种不同的结果？解： C2010=184756 种 思考题 3 ：请计算出摸到 75 分或 80 分的可能性是多少？ 解：摸到 75 分的情况是 5 个 10 分和 5 个 5分球 即 10× 5 + 5 × 5 = 75 ， 摸到 80 分的情况是 6 个 10 分和 4个 5 分球，即 10×6+5×4 = 80 故摸到 75 或 80 的可能性： 0024.5818475644100635041020410610510510CCCCC 思考题 4 ： 请计算出摸到 50 分或 100分的可能性是多少？解：摸到 50 分的情况：只有 1 种即一次性摸出10个 5 分球，同理摸出 100 分的情况也只有 1 种，即一次性摸出 10 个 10 分球 . 所以中汽车或电脑的可能性是 ： 10000004.5184756111020C 思考题 5 ： 这样的摸奖活动对顾客是否公平？商家是否有欺诈行为？ 练习 1 福彩“排列 5” 是经财政部批准，在我省自行组织发行的一种彩票新玩法 . 其特点是玩法简单，中奖容易 . 每 1 注彩票由 5 个号码组成，每个号码从 0 至 9 中选择，按摇奖机出号先后排列，只要对中 2 个相邻的号码即可中奖 . （ 1 ）试计算该彩票中一等奖的可能性是多少？ （ 2 ）若某人的某注彩票选中了一等奖号码中的前 3 位数字，后 2 位数字随机排列，试计算他中一等奖的可能性是多少？答案：〔 1 〕100000110101010101〔 2 〕100110101 变式： 某体育彩票规定：从 01 至 36 共 36 个号码中抽出 7 个号码为一注，每注 2 元 . 某人想从 01 至 10 中选 3 个连续的号码，从 11 至 20 中选 2 个连续的号码，从 21 至 30 中选 1 个号码，从31 至 36 中选 1 个号码组成 1 注 . 则此人把这种特殊要求的号码买全，至少要花多少钱？答案：种4320161101918CCC...
