高考数学总复习 第4章第4课时数系的扩充与复数的引入精品课件 文 新人教A版 课件VIP专享VIP免费

第 4 章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第 4 课时数系的扩充与复数的引入考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考温故夯基 · 面对高考第4课时 数系的扩充与复数的引入温故夯基 · 面对高考1 ．复数的概念(1) 复数：形如 a ＋ bi(a ， b∈R) 的数，其中 i 叫做虚数单位， a 和 b 分别叫做它的 _____ 和_____ ．(2) 复数相等： a ＋ bi ＝ c ＋ di⇔ ____________.(3) 共轭复数： a ＋ bi 与 c ＋ di 共轭⇔ ____________.实部虚部a ＝ c 且 b ＝da ＝ c ； b ＝－d(4)复数的分类 实数：b＝0虚数：_____  纯虚数：______非纯虚数：______ b≠0a ＝ 0a≠0思考感悟已知 z1 ＝ a ＋ bi ， z2 ＝ c ＋di(a ， b ， c ， d∈R) ，若 z1 ＞ z2 ，则 a ＞c 说法正确吗？提示 ：正确．因为 z1 ， z2 至少有一个为虚数时是不能比较大小的，故 z1 ， z2 均为实数，即 z1 ＝ a ， z2 ＝ c ，所以 z1 ＞ z2 ，即 a ＞ c. 2 ．复数的几何意义(1) 复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面，横轴叫做实轴， ____ 叫做虚轴．实轴上的点都表示 _____ ；除原点外，虚轴上的点都表示 _______ ．(2) 复数与点：复数 z ＝ a ＋ bi 复平面内的点 Z(a ， b)(a ， b∈R) ．(3) 复数与向量：复数 z ＝ a ＋ bi 平面向量＝ (a ， b)(a ， b∈R) ．(4) 复数的模：向量的模 r 叫做复数 z ＝ a ＋ bi 的模，记作 ____________ ，即 |z| ＝ |a ＋ bi| ＝__________.竖轴实数纯虚数|z| 或 |a ＋ bi|a2＋b2 3．复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 ①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di) ＝__________________； ②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di) ＝__________________； ③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di) ＝__________________. (a ＋ c) ＋ (b ＋ d)i(a － c) ＋ (b － d)i(ac － bd) ＋ (ad ＋bc)i④ 除 法 ： z1z2 ＝ a＋bic＋di ＝ a＋bic－dic＋dic－di ＝ac＋bd＋bc－adic2＋d2(c＋di≠0)； ⑤i 的幂运算：i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈Z)． (2)复数加法的运算律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何 z1、z2、...