第 3 课时 逻辑联结词、全称量词与存在量词 1 ．量词(1)“ 所有”“每一个”“任何一个”“任意一个”“一切”等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫做 ，含有 的命题，叫做全称命题．(2)“ 有些”“至少有一个”“有一个”“存在”等都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫做 ，含有 的命题叫做特称命题．(3) 全称命题的否定是，特称命题的否定是 ．全称量词全称量词存在量词存在量词特称命题全称命题2 ．逻辑联结词(1) 命题中的 、 、 叫做逻辑联结词．(2) 命题 p 且 q 、 p 或 q 、非 p 的真假判断或且非pqp 且 qp 或 q非 p真真 真假 真 假真假 假假 真真真真真假假假假假1 ．下列命题中是全称命题并且是真命题的是 ( )A ．所有菱形的四条边都相等B ．若 2x 为偶数，则任意 x∈NC ．若对任意 x∈R ，则 x2＋ 2x ＋ 1 ＞ 0D ． π 是无理数答案： A2 ．下列四个命题中，其中为真命题的是 ( )A ．任意 x∈R ， x2＋ 3 ＜ 0 B ．任意 x∈N ， x2≥1C ．存在 x∈Z ，使 x5＜ 1 D ．存在 x∈Q ， x2＝ 3答案： C3 ．若“ p 且 q” 与“ ¬p 或 q” 均为假命题，则 ( )A ． p 真 q 假B ． p 假 q 真C ． p 与 q 均真D ． p 与 q 均假解析： p 且 q 为假，则 p 与 q 不可能全真，而 ¬p 或 q 为假，则¬p 与 q 均为假，从而 p 为真， q 为假．答案： A4 ．命题“存在 x∈R ，使得 x2 ＋ 2x ＋ 5 ＝ 0” 的否定是 ________ ．答案： 对任何 x∈R ，都有 x2＋ 2x ＋ 5≠05“．命题 任意 x∈R ，存在 m∈Z ， m2－ m ＜ x2＋ x ＋ 1” 是 ________ 命题． (“”“”填 真 或 假 )答案： 真解析： 由于任意 x∈R，x2＋x＋1＝x＋122＋34≥34＞0， 因为只需 m2－m≤0，即 0≤m≤1，所以当 m＝0 或 m＝1 时，任意 x∈R，m2－m＜x2＋x＋1 成立，因此命题是真命题． “p 或 q”“p 且 q”“¬p” 形式命题真假的判断步骤：(1) 确定命题的构成形式；(2) 判断其中命题 p 、 q 的真假；(3) 确定“ p 且 q”“p 或 q”“¬p” 形式命题的真假．分别写出由下列各组命题构成的“ p 或 q”“p 且 q”“ 非 p” 形式的新命题，并判断其真假．(1)p ： 3 是 9 的约数， q ： 3 是 18 的约数；(2)p...
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