北师大版高中数学选修 2-1 第一章《常用逻辑用语》简单的逻辑联结词(二) 思考:下列命题间有什么关系? ⑴若0ab ,则 ab、 中至少有一个不为零; ⑵若0ab ,则 ab、 都为零; ⑶若0ab ,则 ab、 都为零. 简单的逻辑联结词(二) 答:命题⑶是命题⑴的否命题, 命题⑵是命题⑴的否定. 注:一个命题的否定与它的否命题是有区别的. 命题的否定是对命题结论的全盘否定. 命题的否命题是既否定条件又否定结论. 一、知识学习 二、例题分析 三、课外练习 课本例 4课堂练习2课堂练习3命题的否定1逻辑联结词作业:自学随堂通1819PP─第 1、3、4、6 题 简单的逻辑联结词(二) 一般地,对一个命题 p 全盘否定,就得到一个新命题,记作p , 读作 “非 p”或 “p 的否定”. 显然,若 p 是真命题,则p 是假命题;若 p 是假命题,则p 是真命题. 也就是说, p 与p 一真一假. 即可以得到下面真值表(1─真,0─假) pp 1001p 与p 一真一假 “非 p”─ p 的全盘否定. 真值表(1─真,0─假) pp 1001p 与p 一真一假 我们知道命题的“且”、“或”恰好对应集合的“交”、“并”，那么命题的“非”对应集合的什么？ ““ 或”或” ““ 且”且” ““ 非”非”BxAxxBA或BxAxBA且AxUxxA且三、逻辑联结词 三、逻辑联结词 注:⑴“p 且 q”─ p、q 同时为真才为真. ⑵“p 或 q” ─ 只要 p、q 中有一个为真就为真.(p、q 同时为假才为假.) ⑶“ p”─ p 的全盘否定，p 与p 一真一假. 课本 P19例 4 写出下列命题的否定,并断它们的真假: ⑴ p: sinyx是周期函数; ⑵ p: 3 < 2; ⑶ p: 空集是集合 A 的子集. 课堂练习点评解:⑴ p: sinyx不是周期函数. 命题 p 是真命题, p 是假命题. 课堂练习 1 课本 P20A3 写出下列命题的否定,并判断它们的真假: ⑴2 是无理数; ⑵5 不是 15 的约数; ⑶2< 3; ⑷8+7≠15; ⑸空集是任何集合的真子集. 解:命题⑴的否定:2 不是无理数,是假命题; 命题⑵的否定:5 是 15 的约数,是真命题; 命题⑶的否定:2≥3,是假命题; 命题⑷的否定:8+7=15,是真命题; 命题⑸的否定:空集不是任何集合的真子集,是真命题; 点评点评否定词语 (1) (1) aa ＞＞ 0 0 或 或 bb ＜＜ 0.0. (2) (2) 实数实数 aa 、、 bb 、、 cc 都大于零都大于零 .....
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