第 6 课时 直接证明与间接证明考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考双基研习 · 面对高考第 6 课时双基研习 · 面对高考内容 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的_________，最后推导出所要证明的结论______ 从要____________出发，逐步寻求使它成立的___________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 实质 由因导果 执果索因 框图表示 P⇒ Q1 → Q1⇒ Q2→…→ Qn⇒ Q (P 表示条件，Q表示要证的结论) Q⇐P1 → P1⇐P2→…→ 得到一个明显成立的条件 证明的结论推理论证成立充分条件基础梳理基础梳理内容综合法分析法文字语言因为…所以…或由…得…要证…只需证即证…思考感悟综合法和分析法的区别与联系是什么？提示：综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理实际上是寻找它的必要条件．分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”．其逐步推理实际上是寻求它的充分条件．在解决问题时，经常把综合法和分析法综合起来使用．2 ．间接证明一般地，由证明 p⇒ q 转向证明， q⇒ r⇒ …⇒ t ， t 与 _____ 矛盾，或与 __________ 矛盾，从而判定 __________ ，推出 q 为真的方法，叫做反证法．假设某个真命题綈 綈 q 为假 课前热身课前热身1．(教材习题改编)要证明 3＋ 7＜2 5，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是( ) A．综合法 B．分析法 C．反证法 D．归纳法 答案： B2 ．命题“关于 x 的方程 ax ＝ b(a≠0) 的解是唯一的”的结论的否定是 ( )A ．无解 B ．两解C ．至少两解 D ．无解或至少两解答案： D3．设 a＞0，b＞0，且 a＋b≤4，则有( ) A. 1ab≥12 B. ab≥2 C.1a＋1b≥1 D. 1a＋b≤14 4．设 a，b，c∈(－∞，0)，则 a＋1b，b＋1c，c＋1a三个数中______小于－2. 答案： C答案：至少有一个5．已知 a，b 是不相等的正数，x＝ a＋ b2，y＝ a＋b，则 x，y 的大小关系是________． 答案： x ＜ y考点探究 · 挑战高考综合法考点突破考点突破综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性．用综合法证明的逻辑关系是： A⇒ B1⇒ B2⇒ …⇒ Bn⇒ B(A 为已知条件或数学定义、定理、公理等， B 为要证结论 ) ，它的常见书面表达是“ ，∴”...
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